Mikä on y-sieppaus, pystysuora ja vaakasuora asymptoosi, verkkotunnus ja alue?

Vastaus:

Katso alla.

Selitys:

# Y = (4x-4) / (x + 2) #

Voimme löytää # Y #-intercept asettamalla # X = 0 #:

#y = ((4 (0) -4) / (0 + 2)) = (0-4) / 2 = -4/2 = -2 #

#y _- "leikkaus" = (0, -2) #

Vertikaalinen asymptoosi löytyy asettamalla nimittäjä yhtä suureksi #0# ja ratkaisu # X #:

# x + 2 = 0,:. x = -2 # on pystysuora asymptoote.

Horisontaalinen asymptoosi löytyy arvioimalla # Y # kuten #X -> + - oo #, eli funktion rajalla # + - oo #:

Rajan löytämiseksi jaamme sekä laskurin että nimittäjän korkeimman tehon # X # näemme toiminnassa, so. # X #; ja kytke # Oo # varten # X #:

#Lim_ (x-> oo) ((4x-4) / (x + 2)) = Lim_ (x-> oo) ((4-4 / x) / (1 + 2 / x)) = ((4 -4 / oo) / (1 + 2 / oo)) = ((4-0) / (1 + 0)) = 4/1 = 4 #

Kuten näet, # Y = 4 # kun # X-> oo #. Tämä tarkoittaa, että horisontaalinen asymptoosi on:

# Y = 4 #

Jos et ole opettanut, miten voit löytää toimintojen rajat, voit käyttää seuraavia sääntöjä:

1) Jos lukijan aste on sama kuin nimittäjän aste, vaakasuora asymptoosi on # Y = # # ("Korkeimman asteen aikavälin kerroin laskimessa") / ("Nimittäjän korkeimman asteen aikavälin kerroin") #; toisin sanoen #4/1=4#

2) Jos laskijan aste on pienempi kuin nimittäjän aste, vaakasuora asymptoosi on # Y = 0 #, eli # X #akselilla; minkä tahansa pystysuuntaisen asymptootin lisäksi.

3) Jos laskurin aste on suurempi kuin nimittäjän aste, sinulla ei ole horisontaalista asymptoottia, vaan sinulla on kallistettu asymptootti minkä tahansa pystysuoran (samojen) lisäksi.

Toiminnon toimialue on määritelty kahdella kappaleella, koska meillä on yksi pystysuora asymptoote, joka tarkoittaa, että toiminto ei ole jatkuva ja että siinä on kaksi osaa - yksi pystysuoran asymptootin molemmilla puolilla:) #

domain: # -oo <x <-2 # ja # -2 <x <oo #

Tämä osoittaa sen # X # voi olla mikä tahansa arvo paitsi #-2# koska siinä vaiheessa toiminto (# Y #) menee # + - oo #

Sama pätee alueeseen. Kuten näette, tällä rationaalisella funktiolla on kummankin kappaleensa vaakasuoran asymptootin toisella puolella.

alue: # -oo <y <4 # ja # 4 <y <oo #

James osallistuu 5 kilometrin kävelymatkaan keräämään rahaa hyväntekeväisyyteen. Hän on saanut 200 dollaria kiinteissä panteissa ja nostaa 20 dollaria ylimääräistä palkkaa jokaista kävijämäärää kohti. Miten käytät piste-kaltevuusyhtälöä löytääksesi määrän, jonka hän nostaa, jos hän lähtee kävelemään.

Viiden mailin jälkeen Jamesillä on 300 dollaria. Piste-kaltevuusyhtälön muoto on: y-y_1 = m (x-x_1), jossa m on kaltevuus, ja (x_1, y_1) on tunnettu piste. Tapauksessamme x_1 on lähtöasento, 0 ja y_1 on rahan lähtömäärä, joka on 200. Nyt yhtälömme on y-200 = m (x-0) Meidän ongelmamme on pyytää rahamäärää James on, mikä vastaa y-arvoa, mikä tarkoittaa, että meidän on löydettävä arvo m: lle ja x: lle. x on lopullinen kohde, joka on 5 kilometriä ja m kertoo meille. Ongelma kertoo meille,

Mikä on järkevä toiminto, joka täyttää seuraavat ominaisuudet: vaakasuora asymptoote y = 3: ssa ja pystysuora asymptoosi x = -5?

F (x) = (3x) / (x + 5) kaavio {(3x) / (x + 5) [-23.33, 16.67, -5.12, 14.88]} On olemassa monia tapoja kirjoittaa rationaalinen toiminto, joka täyttää edellä mainitut olosuhteet, mutta tämä oli helpoin, mitä voin ajatella. Jotta voitaisiin määrittää toiminto tietylle vaakasuoralle viivalle, meidän on pidettävä mielessä seuraavat seikat. Jos nimittäjän aste on suurempi kuin lukijan aste, vaakasuora asymptoosi on linja y = 0. ex: f (x) = x / (x ^ 2 + 2) Jos lukijan aste on suurempi kuin nimittäjänä ei ole horisontaalista asympt

Mikä on pystysuora asymptoosi?

Vertikaalinen asymptoote on pystysuora viiva, joka esiintyy x = c, jossa c on jokin reaaliluku, jos funktion f (x) raja lähestyy + -oo: ta x-> c vasemmalta tai oikealta (tai molemmista) . Saat tarkemman selvityksen pystysuorista asymptooteista täältä: http://socratic.org/questions/what-is-a-vertical-asymptote-in-calculus?