Tasakylkisen kolmion pohja sijaitsee rivillä x-2y = 6, vastakkainen kärki on (1,5) ja yhden puolen kaltevuus on 3. Miten löydät muiden huippujen koordinaatit?

Vastaus:

Kaksi pisteitä ovat #(-2,-4)# ja #(10,2)#

Selitys:

Ensinnäkin meidän on löydettävä pohjan keskipiste. Koska pohja on päällä # X-2y = 6 #, kohtisuorassa pisteestä #(1,5)# on yhtälö # 2x + y = k # ja kun se kulkee #(1,5)#, # K = 2 * 1 + 5 = 7 #. Siten yhtälö kohtisuoraan pisteestä pohjaan on # 2x + y = 7 #.

Risteys # X-2y = 6 # ja # 2x + y = 7 # antaa meille pohjan keskipisteen. Tätä varten ratkaistaan nämä yhtälöt (asettamalla arvo # X = 2y + 6 # toisessa yhtälössä # 2x + y = 7 #) antaa meille

# 2 (2y + 6) + y = 7 #

tai # 4v + 12 + y = 7 #

tai # 5y = -5 #.

Siten, # Y = -1 # ja laittaa tämä sisään # X = 2y + 6 #, saamme # X = 4 #eli pohjan keskipiste on #(4,-1)#.

Nyt yhtälö viivasta, jonka kaltevuus on #3# on # Y = 3x + c # ja kun se kulkee #(1,5)#, # C = y-3x = 5-1 * 3 = 2 # eli linjan yhtälö on # Y = 3x + 2 #

Risteys # X-2y = 6 # ja # Y = 3x + 2 #, pitäisikö meidän antaa meille yksi pisteistä. Ratkaisemme ne, saamme # Y = 3 (2y + 6) + 2 # tai # Y = 6v + 20 # tai # Y = -4 #. Sitten # X = 2 * (- 4) + 6 = -2 # ja siten yksi piste on #(-2,-4)#.

Tiedämme, että yksi pohjan pisteistä on #(-2,-4)#, anna muiden huippujen olla # (A, b) # ja siten keskipiste annetaan # ((A-2) / 2, (b-4) / 2) #. Mutta meillä on keskipiste #(4,-1)#.

Siten # (A-2) / 2 = 4 # ja # (B-4) / 2 = -1 # tai # A = 10 # ja # B = 2 #.

Näin ollen kaksi pisteitä ovat #(-2,-4)# ja #(10,2)#

Tietyn alueen kolmion pohja vaihtelee käänteisesti kuin korkeus. Kolmion pohja on 18cm ja korkeus 10cm. Miten löydät kolmion, jonka pinta-ala on 15 cm, ja korkeuden?

Korkeus = 12 cm Kolmion pinta-ala voidaan määrittää yhtälöalueella = 1/2 * base * korkeus Etsi ensimmäisen kolmion alue vaihtamalla kolmion mittaukset yhtälöön. Areatriangle = 1/2 * 18 * 10 = 90cm ^ 2 Anna toisen kolmion korkeus = x. Niinpä toisen kolmion alueyhtälö = 1/2 * 15 * x Koska alueet ovat yhtä suuret, 90 = 1/2 * 15 * x kertaa molemmat puolet 2. 180 = 15x x = 12

Tasakylkisen kolmion kunkin jalan pituus on 3 km pitempi kuin pohja. Kolmion ympärysmitta on 24 km. Miten löydät kummankin puolen pituuden?

6-9-9 Olkoon x pohjan pituus => x + 3 = jalkojen pituus x + x + 3 + x + 3 = 24 => 3x + 6 = 24 => 3x = 18 => x = 6 => x + 3 = 9

Tasakylkisen kolmion kehä on 32 cm. pohja on 2 cm pidempi kuin yhden yhtenevän sivun pituus. Mikä on kolmion alue?

Meidän puolemme ovat 10, 10 ja 12. Voimme aloittaa luomalla yhtälön, joka voi edustaa tietoja, joita meillä on. Tiedämme, että koko kehä on 32 tuumaa. Voimme edustaa molempia puolia suluilla. Koska tiedämme, että kaksi muuta sivua on emäksen lisäksi tasa-arvoisia, voimme käyttää sitä eduksi. Yhtälömme näyttää tältä: (x + 2) + (x) + (x) = 32. Voimme sanoa tämän, koska pohja on 2 enemmän kuin kaksi muuta puolta, x. Kun ratkaistaan tämä yhtälö, saamme x = 10. Jos liitämme t