Louisianan lottopelissä on 40 numeroa. Kuinka monella tavalla pelaaja voi valita kuusi numeroa?

Vastaus:

#3,838,380#

Selitys:

Tämä on yhdistelmäkysymys - emme välitä siitä, missä järjestyksessä numerot on valittu. Yhdistelmän yleinen kaava on:

#C_ (n, k) = (n!) / ((K)! (N-k)!) # kanssa # n = "populaatio", k = "poimii" #

#C_ (40, k) = (40!) / ((6)! (40-6)!) = (40!) / ((6!) (34!)) => #

# (Cancelcolor (sininen) 40 ^ 2xx39xx38xx37xxcancelcolor (ruskea) 36xx35xxcancelcolor (punainen) (34!)) / (Cancelcolor (ruskea) 6xxcancelcolor (sininen) (5xx4) xxcancelcolor (ruskea) (3xx2) xxcancelcolor (punainen) (34!)) => #

# 2xx39xx38xx37xx35 = 3838380 #

Klubissa on 9 opiskelijaa. Viihdekomiteaan valitaan kolme opiskelijaa. Kuinka monella tavalla tämä ryhmä voidaan valita?

84 ryhmässä tämä ryhmä voidaan valita. "R" -objektien valintojen lukumäärä annetuista "n" -objekteista on merkitty nC_r: llä, ja sen antaa nC_r = (n!) / (R! (N-r)!) N = 9, r = 3:. 9C_3 = (9!) / (3! (9-3)!) = (9 * 8 * 7) / (3 * 2) = 84 84 ryhmässä tämä ryhmä voidaan valita. [Ans]

Holly haluaa valita 5 erilaista koriste- laatta 8: sta. Jos hän aikoo sijoittaa 5 laattaa peräkkäin, lopuksi, kuinka monella eri tavalla hän voi järjestää ne vasemmalta oikealle?

Voit vastata 10 kysymykseen yhteensä 12 kysymyksestä. Kuinka monella eri tavalla voit valita kysymykset?

66 erilaista tapaa Koska tilaus ei ole tässä ongelmassa, käytämme yhdistelmäkaavaa. Keräämme 10 joukosta 12, joten n = 12 ja r = 10. väri (valkoinen) ("kaksi") _ nC_r = (n!) / ((N - r)! R!) = (12!) / ((12 - 10)! 10!) = 66 Näin ollen on 66 eri tapaa, joilla voit valita kysymykset. Toivottavasti tämä auttaa!