Vastaus:
Selitys:
# V # = kiertoradan nopeus (# "Ms" ^ - 1 # )# G # = gravitaatiovakio (# 6.67 * 10 ^ -11 "N" # # "M" ^ 2 # # "Kg" ^ - 2 # )# M # = Kiertorungon massa (# "Kg" # )# R # = kiertoradan säde (# "M" # )
Kaksi satelliittia, joiden massa on "M" ja "m", pyörii ympäri maata samassa pyöreässä kiertoradalla. Satelliitti, jonka massa on "M", on kaukana toisesta satelliitista, niin miten toinen satelliitti voi ohittaa sen? Koska M> m ja niiden nopeus on sama
Satelliitti, jonka massa on M: n kiertonopeus v_o, pyörii maapallon ympäri, jossa on massa M_e R: n etäisyydellä maapallon keskustasta. Vaikka järjestelmä on tasapainossa, ympyräliikkeestä johtuva sentripetaalivoima on yhtä suuri ja päinvastainen kuin maan ja satelliitin välisen vetovoiman painovoima. Yhdistämällä molemmat saamme (Mv ^ 2) / R = G (MxxM_e) / R ^ 2 jossa G on yleinen gravitaatiovakio. => v_o = sqrt ((GM_e) / R) Näemme, että kiertoradan nopeus on riippumaton satelliitin massasta. Siksi, kun se on sijoitettu pyöreä
Mikä on maapallon suurin nopeus maailmankaikkeuden keskeltä, kun kiertoradalla auringon ympäri, auringon kiertorata galaksin ympärillä ja galaksin liikkuminen ovat kaikki linjassa?
Me emme tiedä maailmankaikkeuden keskusta. Tämä selittyy avaruus-ajan jatkumolla. Meidän galaktinen linjaus on merkityksetön.
Satelliitin, joka liikkuu hyvin lähellä maan pinnan sädettä R, aika on 84 minuuttia. mikä on saman satelliitin ajanjakso, jos se otetaan 3R: n etäisyydellä maan pinnasta?
A. 84 min Keplerin kolmas laki sanoo, että jakso neliö on suoraan sidoksissa sädekimpuun: T ^ 2 = (4π ^ 2) / (GM) R ^ 3, jossa T on aika, G on yleinen gravitaatiovakio, M on maan massa (tässä tapauksessa) ja R on etäisyys kahden rungon keskuksista. Tästä voimme saada yhtälön kaudelle: T = 2pisqrt (R ^ 3 / (GM)) Näyttäisi siltä, että jos säde on kolminkertaistunut (3R), niin T kasvaisi sqrt-kertoimella (3 ^ 3) = sqrt27 Etäisyys R on kuitenkin mitattava runkojen keskuksista. Ongelma ilmoittaa, että satelliitti lentää hyvin lä