Miten ratkaista 4 (7 ^ (x + 2)) = 9 ^ (2x - 3)?

Vastaus:

#X = (- 3LN (9) -2ln (7) -ln (4)) / (ln (7) -2ln (9)) #

Selitys:

sinun täytyy kirjata yhtälöt

# 4 * 7 ^ (x + 2) = 9 ^ (2x-3) #

Käytä joko luonnollisia lokkeja tai normaaleja lokejä # Ln # tai # Log # ja kirjaa molemmat puolet

#ln (4 * 7 ^ (x + 2)) = ln (9 ^ (2x-3)) #

Käytä ensin log-sääntöä # Loga * b = loga + logb #

#ln (4) + ln (7 ^ (x + 2)) = ln (9 ^ (2x-3)) #

Muista lokisääntö, jonka mukaan # Logx ^ 4 = 4logx #

#ln (4) + (x + 2) ln (7) = (2x-3) ln (9) #

#ln (4) + xlnA (7) + 2ln (7) = 2xln (9) -3ln (9) #

Tuo kaikki # XlnR # toiselle puolelle

#xln (7) -2xln (9) = - 3LN (9) -2ln (7) -ln (4) #

Factorise x ulos

#x (ln (7) -2ln (9)) = (- 3LN (9) -2ln (7) -ln (4)) #

#X = (- 3LN (9) -2ln (7) -ln (4)) / (ln (7) -2ln (9)) #

Ratkaise laskimella ln-painikkeella tai jos laskimessasi ei ole sitä, käytä log base 10 -painiketta.