Miten löydät kolmion alueen, jossa on kaksi puolta?

Vastaus:

Pythagorien teorian tai erikoisoikeiden kolmioiden käyttäminen. Tässä tapauksessa se on todennäköisesti Pythag. Lause.

Selitys:

Oletetaan, että sinulla on kolmio, Molemmat jalat ovat 3.

Voit käyttää yhtälöä:

# a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

Hipotenuusu on aina kahden jalan summa.

Jalat = # A, b #

Hypotenuse = # C #

Liitä se näin:

# 3 ^ 2 + 3 ^ 2 = c ^ 2 #

Ratkaise vastauksesi saamiseksi (tässä tapauksessa #3#).

# 9 + 9 = c ^ 2 #

# 18 = c ^ 2 #

# 3sqrt (2) = c #

Tämä voi myös löytää jalat, varmista, että liität oikeat numerot oikeaan kohtaan.

Vastaus:

Et voi; annetaan kaksi puolta a#, b # kolmiolla voi olla mikä tahansa alue nollasta # 1/2 ab #, jonka saamme kun # A # ja # B # ovat suorassa kulmassa.

Selitys:

Archimedes-lause on moderni Heronin kaavan muoto. Se liittyy kolmion alueeseen #mathcal {A} # sen sivujen pituudelle # A, b, c: #

# 16 mathcal {A} ^ 2 = 4a ^ 2b ^ 2 - (c ^ 2 - a ^ 2 - b ^ 2) ^ 2 #

Tietyn # A, b # saamme enimmäisalueen, kun neliömäinen termi on nolla, eli kun # C ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2, # eli oikea kolmio.

Voimme saada rappeutuneen kolmion (nolla-alue) milloin # c = | a b b # # kuten voimme tarkistaa liittämällä sen Archimedesiin. Tarkista vain alue, kun # c = a + b #.

# 16 mathcal {A} ^ 2 = 4a ^ 2 b ^ 2 - ((a + b) ^ 2-a ^ 2-b ^ 2) ^ 2 = 4a ^ 2b ^ 2 - (2ab) ^ 2 = 0 quad sqrt #

Todellisessa kolmiossa ei voi olla nolla-aluetta; sen on oltava positiivinen.