Vastaus:
x = 1 ja x = - 15
Selitys:
On 2 todellista juuria:
a. x1 = - 7 + 8 = 1
b. x2 = -7 - 8 = - 15
Huomautus.
Koska a + b + c = 0, käytämme pikakuvaketta.
Yksi todellinen juuri on x1 = 1 ja toinen on
Onko x ^ 2 - 14x + 49 täydellinen neliö, ja miten teet sen?
Koska 49 = (+7) ^ 2 ja 2xx (-7) = -14 x ^ 2-14x + 49 väri (valkoinen) ("XXXX") = (x-7) ^ 2 ja siksi väri (valkoinen) ( "XXXX") x ^ 2-14x + 49 on täydellinen neliö.
Mikä on kvadratiivisen yhtälön y = –x ^ 2 - 14x - 52 verkkotunnus ja alue?
Verkkotunnus: x in (-oo, oo) Alue: y in (-oo, -3) Olkoon y = asteen n = a_0x ^ + a_1x ^ (n-1) + ... a_n = x ^ n polynomi ( a_0 + a_1 / x + ... a_n / x ^ n) Kuten x: stä + -oon, y-kohtaan (merkki (a_0)) oo, kun n on tasainen, ja y-merkkiin (merkki (a_0)) (-oo), kun n on pariton, tässä n = 2 ja merkki (a_0) on - y = -x ^ 2-14x-52) - - (x + 7) ^ 2-3 <= - 3, jolloin max y = - 3. Verkkotunnus on x (-oo, oo) ja alue on y kohdassa (-oo, max y) = (- oo, -3). Katso kuvaajan kaavio {(- x ^ 2-14x-52-y) (y + 3) ((x + 7) ^ 2 + (y + 3) ^ 2-.01) = 0 [-20, 0, -10, 0]} Kaavio näyttää parabolin ja sen korkei
Mikä on c: n arvo niin, että: x ^ 2 + 14x + c, on täydellinen neliön trinomi?
Tarkastellaan kvadratiivista yhtälöä x ^ 2 + 4x + 4 = 0, joka vasemmalla puolella on myös täydellinen neliön trinomi. Faktorointi ratkaista: => (x + 2) (x + 2) = 0 => x = -2 ja -2 Kaksi samanlaista ratkaisua! Muistakaa, että neljännen yhtälön ratkaisut ovat vastaavan neliöfunktion x-sieppauksia. Niinpä yhtälön x ^ 2 + 5x + 6 = 0 ratkaisut ovat x: n sieppaukset y = x ^ 2 + 5x + 6 -graafissa. Vastaavasti yhtälön x ^ 2 + ratkaisut 4x + 4 = 0 on x-sieppaus y = x ^ 2 + 4x + 4: n kaaviossa. Koska x ^ 2 + 4x + 4 = 0 on vain yksi ratkaisu, funkti