Miten tekijä 5y ^ 2 - 2y - 3?

Vastaus:

# (5y + 3) (y-1) #

Selitys:

OK yritän parhaani.

Ajattele, että faktoroitu yhtälö on muodossa # (Ay + b) (cy + d) #

#a xx c # täytyy olla yhtä suuri #5#

# Bxxd # täytyy olla yhtä suuri #-3#

Joten, mitä kaksi kokonaislukua kerrotaan yhteen saadaksesi 5? 5 ja 1. Niin # A = 5 # ja # C = 1 # Nyt voit kirjoittaa yhtälön # (5y + b) (y + d) #

Mitkä kaksi kokonaislukua kertovat yhteen saadaksesi -3? No, siellä on neljä mahdollisuutta.

1: # b = 3 ja d = -1 #

2: # b = -3 ja d = 1 #

3: # b = 1 ja d = -3 #

4: # b = -1 ja d = 3 #

Mikä näistä yhdistelmistä saa sinut # 5v ^ 2-2y-3 # kun kerrot suluista? Oikeastaan täällä on koettelemus ja virhe, mutta se nopeutuu, kun teet sen yhä useammin. Yhdistelmä 1 on se, joka toimii.

# (5y + 3) (y-1) #

Vastaus:

Tekijä ryhmittelyn mukaan. Sinun pitäisi saada # (5y + 3) (y-1) # lopussa

Selitys:

Ryhmittelykerroin on ylivoimaisesti helpoin faktointimenetelmä, jota olen koskaan kohdannut. Ensinnäkin haluan sanoa, että jos pystyt ottamaan numeron pois etunumerosta DO IT. Making # X ^ 2 # pelkkä yksinkertaisempi tekijä on. Tässä tapauksessa et voi sallia minun olla minun tapa.

Aloita kertomalla # A # aikavälillä ja # C # termi; jos et tiedä neliöyhtälön perusmuotoa # ax ^ 2 + bx + c #:

Kun kerrot #5# ja #-3# saat #-15#. Nyt sinun täytyy löytää kaksi numeroa, jotka kertovat #-15# ja lisää jopa # B # termi (#-2#). Tässä tapauksessa kaksi numeroa ovat #-5# ja #3# kuten näet:

#-5+3=-2# ja #-5*3=-15# Meillä on hyvä mennä.

Seuraava vaihe on tehdä kaava tekijäksi:

Jaetaan keskipitkällä aikavälillä #-5# ja #+3# tehdä se totta:

# 5y ^ 2 -5y + 3y -3 #

Aseta suluissa kaksi ensimmäistä muuttujaa ja kaksi viimeistä:

# (5y ^ 2-5y) (3 y-3) #

Nyt tämä alkaa näyttää sellaiselta, mitä voit tehdä. Jos teit kaiken oikein, sinun pitäisi pystyä ottamaan huomioon kaksi sulkeutumista ja saamaan samat numerot molemmissa:

# 5v (y-1) 3 (y-1) #

Jos tämä on oikein, voit ylittää yhden suluista ja tehdä uuden, jonka numerot olet juuri ottanut huomioon:

# (5y + 3) (y-1) #

Se on luultavasti hieman vaikea ymmärtää, mutta yritin pahoillani.

Tarkista vain folio !!

# 5v ^ 2-5y + 3 y-3 # tarkistaa !!!