Vastaus:
# "D": f (x) = (x + 4) ^ 2-13 #
Selitys:
Seuraavan toiminnon perusteella sinua pyydetään muuntamaan se huippulomakkeeksi:
#f (x) = x ^ 2 + 8x + 3 #
Nämä mahdolliset ratkaisut ovat:
# "A") f (x) = (x-4) ^ 2-13 #
# "B") f (x) = (x-4) ^ 2 + 3 #
# "C") f (x) = (x + 4) ^ 2 + 3 #
# "D") f (x) = (x + 4) ^ 2-13 #
Muuntaminen Vertex-muotoon
#1#. Aloita asettamalla suluissa kaksi ensimmäistä termiä.
#f (x) = x ^ 2 + 8x + 3 #
#f (x) = (x ^ 2 + 8x) + 3 #
#2#. Jotta haarukoidut termit olisivat täydellinen neliö, meidän on lisättävä "#COLOR (darkorange) C #"termi kuten # Ax ^ 2 + bx + väri (darkorange) c #. Siitä asti kun #COLOR (darkorange) C #, täydellisessä neliössä trinomi on merkitty kaavalla #COLOR (darkorange) c = (väri (sininen) b / 2) ^ 2 #, ota arvo #COLOR (sininen) b # löytää arvon #COLOR (darkorange) C #.
#f (x) = (x ^ 2 + väri (sininen) 8x + (väri (sininen) 8/2) ^ 2) + 3 #
#3#. Lisätään kuitenkin #(8/2)^2# muuttaisi yhtälön arvoa. Näin vähennä #(8/2)^2# alkaen #(8/2)^2# olet juuri lisännyt.
#f (x) = (x ^ 2 + 8x + (8/2) ^ 2- (8/2) ^ 2) + 3 #
#4#. Kerrotaan #(-(8/2)^2)# mukaan #COLOR (violetti) a # aikavälillä #COLOR (violetti) ax ^ 2 + bx + c # tuoda se sulkujen ulkopuolelle.
#f (x) = (väri (violetti) 1x ^ 2 + 8x + (8/2) ^ 2) +3 - ((8/2) ^ 2xxcolor (violetti) 1) #
#5#. Yksinkertaistaa.
#f (x) = (x ^ 2 + 8x + 16) + 3-16 #
#f (x) = (x ^ 2 + 8x + 16) -13 #
#6#. Lopuksi tekijä on täydellinen neliön trinomiaalinen.
#COLOR (vihreä) (| bar (il (väri (valkoinen) (a / a) f (x) = (x + 4) ^ 2-13color (valkoinen) (a / a) |))) #
