Vastaus:
# 8sqrt (3) #
Selitys:
#sqrt (3) - sqrt (27) + 5sqrt (12) #
#sqrt (3) - sqrt (9 * 3) + 5sqrt (12) # #color (sininen) ("27 tekijää osaksi" 9 * 3 ")
#sqrt (3) - 3sqrt (3) + 5sqrt (12) # #color (sininen) ("9 on täydellinen neliö, joten ota 3 ulos") #
#sqrt (3) -3sqrt (3) + 5sqrt (4 * 3) # #color (sininen) ("12 tekijää" 4 * 3 ") #
#sqrt (3) -3sqrt (3) + 5 * 2sqrt (3) # #color (sininen) ("4 on täydellinen neliö, joten ota 2 ulos") #
#sqrt (3) -3sqrt (3) + 10sqrt (3) # #color (sininen) ("Yksinkertaistamiseksi", 5 * 2 = 10) #
Nyt kun kaikki on samoin kuin #sqrt (3) #, voimme yksinkertaistaa:
#sqrt (3) -3sqrt (3) + 10sqrt (3) #
# -2sqrt (3) + 10sqrt (3) # #color (sininen) ("Vähennys: 1sqrt (3) -3sqrt (3) = - 2sqrt (3)) #
# 8sqrt (3) # #color (sininen) ("Lisäys:" 10sqrt (3) + (- 2sqrt (3)) = 8sqrt (3)) #
Vastaus:
# 3 27+5 12#
#=8 3#
Selitys:
# 3 27+5 12#
#= 3 3 3+5 12#
#= 3 3 3+10 3#
#=8 3#
- Yksinkertaista jokainen surd, kun haluat luoda "samanlaisen" surdin, kun jokainen numero juurimerkin alla on sama. Näin voimme laskea surdien lisäyksen.
- Ensinnäkin yksinkertaistamme 27 - 9 3 = 27 ja yksinkertaistamme sitten numeron juurimerkin ulkopuolella = 3 (neliöjuuri), joka antaa meille 3 3
- Sitten yksinkertaistamme 5 - 12 12 = 2 3 ja sitten kerrotaan 5: llä = 10 3
- Koska jokainen surd on nyt "kuten" surd-muodossa, voimme tehdä yksinkertaisen lisäyksen yhtälön täydentämiseksi.
- #= 3 3 3+10 3#
#=8 3#
Vastaus:
# 8 sqrt (3) #
Selitys:
Ottaen huomioon: #sqrt (3) - sqrt (27) + 5 sqrt (12) #
Yksinkertaista käyttämällä täydellisiä neliöitä ja sääntöä: #sqrt (m * n) = sqrt (m) * sqrt (n) #
Jotkut täydelliset neliöt ovat:
#2^2 = 4#
#3^2 = 9#
#4^2 = 16#
#5^2 = 25#
#6^2 = 36#
…
#sqrt (3) - sqrt (27) + 5 sqrt (12) #
# = sqrt (3) - sqrt (9 * 3) + 5 sqrt (4 * 3) #
# = sqrt (3) - sqrt (9) sqrt (3) + 5 sqrt (4) sqrt (3) #
# = sqrt (3) - 3sqrt (3) + 5 * 2sqrt (3) #
# = sqrt (3) - 3sqrt (3) + 10sqrt (3) #
Koska kaikki termit ovat samankaltaisia, niitä voidaan lisätä tai vähentää:
#sqrt (3) - sqrt (27) + 5 sqrt (12) = 8 sqrt (3) #
