Mikä on y = (x + 3) (x + 4) standardimuoto?

Vastaus:

# Y = x ^ 2 + 7x + 12 #

Selitys:

Polynomi on vakiomuodossa, jos se on kirjoitettu kaikilla # X ^ 2 #, # X #ja vakioehdot yhdessä.

Se on tyypillisesti kirjoitettu

# Y = ax ^ 2 + bx + c #

missä # A, b, # ja # C # ovat kaikki vakiot, jotka voivat vaihdella.

Vakiolomake on hyödyllinen, koska se yleistää, kuinka mistä tahansa kvadratiivisen yhtälön juurista löytyy neliökaavan mukainen kaava (#X = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a #).

Jos haluat löytää yhtälön vakiomallin, levitä kaksi binomialia " FOLIO "menetelmä.

FOLIO tarkoittaa F yhtäältä lausunto, O uter, minä nner, L ast. Nämä ovat neljä erilaista termien yhdistelmää, joita voit moninkertaistaa, kun sinulla on kaksi binomialia.

Ensimmäinen: kerrotaan jokaisen binomin ensimmäinen termi

# (Väri (punainen) x + 3) (väri (punainen) x + 4) #

# = X ^ 2 #

ulompi: kerro ehdot ulkopuolelta

# (Väri (punainen) x + 3) (x + väri (punainen) 4) #

# = 4x #

Sisäinen: kerro ehdot sisäpuolella

# (X + väri (punainen) 3) (väri (punainen) x + 4) #

# = 3x #

Kestää: kerro kunkin binomin viimeinen termi

# (X + väri (punainen) 3) (x + väri (punainen) 4) #

#=12#

Lisää nyt kaikki eri tuotteet.

# Y = x ^ 2 + 4x + 3x + 12 #

Yhdistä vastaavat ehdot.

# Y = x ^ 2 + 7x + 12 #

Tämä on neliömäisen yhtälön vakiomuodossa # Y = ax ^ 2 + bx + c #, missä # A = 1, b = 7, c = 12 #.