Miten löytää h x: n suhteen?

Vastaus:

#h = 1000 / (2pix) - x #

Selitys:

varten # 31 #, tarvitset kaavan koko sylinterin pinta-alalle.

sylinterin kokonaispinta-ala on sama kuin molempien pyöreiden pintojen (ylhäältä ja alhaalta) ja kaarevan pinnan kokonaismäärä.

kaarevaa pinta-alaa voidaan pitää suorakulmiona (jos se olisi kääritty ulos). tämän suorakulmion pituus olisi sylinterin korkeus, ja sen leveys olisi ympyrän ympärysmitta ylä- tai alaosassa.

ympyrän ympärysmitta on # 2pir #.

korkeus on # H #.

kaareva pinta-ala = # 2pirh #.

ympyrän alue on # Pir ^ 2 #.

ylä- ja alapiirien alue: # 2pir ^ 2 #

sylinterin kokonaispinta-ala on # 2pirh + 2pir ^ 2 #, tai # 2pir (h + r) #.

Meille annetaan, että sylinterin kokonaispinta-ala on # 1000cm ^ 2 #.

se tarkoittaa, että # 2kpl (h + r) = 1000 #.

sitten, #h + r = 1000 / (2kpl) #

#h = 1000 / (2kpl) - r #

tässä kysymyksessä säde on todella merkitty nimellä # X #, niin # H # kannalta # X # olisi

#h = 1000 / (2pix) - x #

Vastaus:

# h = 500 / {pi x} + x #

Selitys:

Pohjan säde on # X #. Pohjan kehän on oltava # 2pi x #.

Niinpä kaarevan pinnan pinta-ala on # 2pi x h #. Selostuksesta tuntuu siltä, että meidän on sisällytettävä myös pintapäällysteiden pinta, on kaksi, jokainen alue #pi x ^ 2 #.

Niinpä kokonaispinta-ala on

# 1000 = 2 pi x h + 2 pi x ^ 2 #

# pi x h = 500 - pi x ^ 2 #

# h = 500 / {pi x} - x #

Sylinterin pinta-ala on:

#A = 2pixh + 2pix ^ 2 #

Meille annetaan se #A = 1000 "cm" ^ 2 #

# 1000 "cm" ^ 2 = 2pixh + 2pix ^ 2 #

Käännä yhtälö:

# 2pixh + 2pix ^ 2 = 1000 "cm" ^ 2 #

Kerro molemmat puolet # 1 / (2pix) #:

# h + x = (1000 "cm" ^ 2) / (2pix) #

Vähennä x yhtälön molemmilta puolilta:

# h = (1000 "cm" ^ 2) / (2pix) -xlarr # tämä on h x: n suhteen

Vastaus:

# H = 500 / (pix) -x #

Selitys:

Pinta-ala koostuu kahdesta ympyrästä ja suorakulmaisesta rungosta

Piirien alue on # Pix ^ 2 # niin kaksinkertainen tämä #=># # 2pix ^ 2 #

Suorakulmion korkeus on # H # ja suorakulmion leveys on sylinterin ympärysmitta.

Ympärysmitta# = PID = 2xpi #

Suorakulmion alue # = 2xpixxh #

Meille annetaan pinta-ala # 1000cm ^ 2 #

Niin # 2pix ^ 2 + 2pixh = 1000 #

# 2pix (x + h) = 1000 #

# X + h = 1000 / (2pix) #

# X + h = 500 / (pix) #

# H = 500 / (pix) -x #

Vastaus:

# H #= # 1000-2pix ^ 2 / 2pix #, ts. # H = 1000 / 2pix -x #.

Selitys:

Sylinterin kokonaispinta-ala on sen kahden pyöreän pään pinta-ala sekä sylinterin ulkopinnan pinta-ala.

Yhden pään alue =# Pir ^ 2 #. Sylinterin ulkopuolella oleva alue =# 2pirh #

Siten sylinterin kokonaispinta-ala on # 2pir ^ 2 # +# 2pirh #. Meille annetaan, että säde # R #=# X #, niin, Sylinterin kokonaispinta-ala on # 2pix ^ 2 + 2pixh #=#1000# ja tekeminen # H # Tämän yhtälön aihe antaa edellä mainitun vastauksen. Toivottavasti tämä oli hyödyllistä.