Suorakulmion diagonaali on 25 cm. Suorakulmion leveys on 7cm. Miten löydät suorakulmion pituuden cm?

Vastaus:

Korkeus (pituus) on # "24 cm" #.

Selitys:

Oikean kolmion diagonaali on hypotenus ja se on nimetty sivuksi # C #. Oikean kolmion leveys on sivussa # B #ja korkeus on sivussa # A #. Etsit puolta # A #.

Pythagorean yhtälö on # C ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 #.

# c = "25 cm" #

# b = "7 cm" #

#A =? #

Järjestä yhtälö ratkaistaksesi puolelle # A #.

# ^ 2 = c ^ 2-b ^ 2 #

Korvaa tunnetut arvot yhtälöksi.

# ^ 2 = (25 "cm") ^ 2- (7 "cm") ^ 2 = #

# ^ 2 = 625 "cm" ^ 2 "-" 49 "cm" ^ 2 = #

# ^ 2 = 576 "cm" ^ 2 #

Ota molemmin puolin neliöjuuri.

#sqrt (a ^ 2) = sqrt (576 "cm" ^ 2") #

# a = "24 cm" #

Suorakulmion diagonaali on 13 tuumaa. Suorakulmion pituus on 7 tuumaa pidempi kuin sen leveys. Miten löydät suorakulmion pituuden ja leveyden?

Kutsumme leveys x. Sitten pituus on x + 7 Diagonaali on suorakulmaisen kolmion hypotenuus. Joten: d ^ 2 = l ^ 2 + w ^ 2 tai (täyttämällä, mitä tiedämme) 13 ^ 2 = 169 = (x + 7) ^ 2 + x ^ 2 = x ^ 2 + 14x + 49 + x ^ 2 -> 2x ^ 2 + 14x-120 = 0-> x ^ 2 + 7x-60 = 0 Yksinkertainen neliöyhtälö, joka ratkaisee: (x + 12) (x-5) = 0-> x = -12orx = 5 vain positiivinen ratkaisu on käyttökelpoinen: w = 5 ja l = 12 Extra: (5,12,13) kolmio on toiseksi yksinkertaisin Pythagorean kolmio (jossa kaikki sivut ovat kokonaislukuja). Yksinkertaisin on (3,4,5). Kerroin tykkää

Suorakulmion pituus on 3,5 tuumaa enemmän kuin sen leveys. Suorakulmion kehä on 31 tuumaa. Miten löydät suorakulmion pituuden ja leveyden?

Pituus = 9,5 ", leveys = 6" Käynnistä kehäyhtälöllä: P = 2l + 2w. Täytä sitten mitä tietoja tiedämme. Kehä on 31 "ja pituus on yhtä suuri kuin leveys + 3,5". Niille: 31 = 2 (w + 3,5) + 2w, koska l = w + 3,5. Sitten ratkaistaan w jakamalla kaikki 2: lla. Sitten jätetään 15,5 = w + 3,5 + w. Sitten vähennä 3,5 ja yhdistä w: t saadaksesi: 12 = 2w. Lopuksi jaa 2 uudestaan löytääksesi w ja saamme 6 = w. Tämä kertoo meille, että leveys on 6 tuumaa, puolet ongelmasta. Pituuden löytä

Suorakulmaisen lattian pituus on 12 metriä vähemmän kuin kaksi kertaa sen leveys. Jos suorakulmion diagonaali on 30 metriä, miten löydät lattian pituuden ja leveyden?

Pituus = 24 m Leveys = 18 m Leveys (W) = W Pituus (L) = 2 * W-12 Diagonaali (D) = 30 Pythagorilaisten lauseiden mukaan: 30 ^ 2 = W ^ 2 + (2.W-12) ^ 2 900 = W ^ 2 + 4W ^ 2-48W + 12 ^ 2 900 = 5W ^ 2-48W + 144 5W ^ 2-48W-756 = 0 Kvadraattisen yhtälön ratkaiseminen: Delta = 48 ^ 2-4 * 5 * (-756) = 2304 + 15120 = 17424 W1 = (- (- 48) + sqrt (17424)) / (2 * 5) = (48 + 132) / 10 W1 = 18 W2 = (- (- 48) - sqrt (17424)) / (2 * 5) = (48-132) / 10 W2 = -8,4 (mahdotonta) Joten, W = 18m L = (2 * 18) -12 = 24m