Suorakulmion pituus on vähemmän kuin 3 kertaa leveys. Piirrä suorakulmion kuva ja etsi sitten suorakulmion mitat, jos kehä on 54 mm?

Vastaus:

pituus #= 20#

leveys #= 7#

Selitys:

"Suorakulmion pituus on alle kolme kertaa leveys."

joka tarkoittaa:

# L = 3w-1 #

Joten lisäämme pituudet ja leveydet ja asettamme ne #=# että #54# (kehä).

#w + w + 3w -1 + 3w -1 = 54 #

# 8w-2 = 54 #

# 8w = 56 #

#w = 7 #

Liitämme sen #L = 3w-1 #:

#L = 3 (7) -1 #

#L = 21-1 #

#L = 20 #

Suorakulmion pinta-ala on 27 neliömetriä. Jos pituus on 6 metriä vähemmän kuin 3 kertaa leveys, etsi suorakulmion mitat. Pyörittäkää vastauksesi lähimpään sadasosaan.

Väri {sininen} {6.487 m, 4.162m} Olkoon L & B suorakulmion pituus ja leveys, niin kuin annetuissa olosuhteissa L = 3B-6 ......... (1) LB = 27 ......... (2) korvaamalla L: n arvo (1): stä (2): ksi seuraavasti (3B-6) B = 27 B ^ 2-2B-9 = 0 B = fr { - (- 2) pm qrt {(- 2) ^ 2-4 (1) (- 9)}} {2 (1)} = 1 sqrt {10}, koska B> 0, joten me saada B = 1 + qrt {10} & L = 3 (1+ qrt {10}) - 6 L = 3 (qrt {10} -1) Näin ollen tietyn suorakulmion pituus ja leveys ovat L = 3 ( sqrt {10} -1) noin 6,486832980505138 m B = qr {10} +1 noin 4,16227766016838 m.

Suorakulmion pituus on 3 kertaa sen leveys. Jos pituus kasvaa 2 tuumaa ja leveys 1 tuumaa, uusi kehä olisi 62 tuumaa. Mikä on suorakulmion leveys ja pituus?

Pituus on 21 ja leveys 7 huonosti Käytä l pituudelta ja w leveydeltä Ensin annetaan, että l = 3w Uusi pituus ja leveys on l + 2 ja w + 1 vastaavasti Myös uusi kehä on 62 So, l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 tai 2l + 2w = 56 l + w = 28 Nyt meillä on kaksi suhdetta l: n ja w: n välillä. Korvaa ensimmäisen arvon 1 toisessa yhtälössä Saamme, 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Tämän w: n arvon asettaminen yhteen yhtälöstä, l = 3 * 7 l = 21 Joten pituus on 21 ja leveys 7

Suorakulmion pituus on 4 vähemmän kuin kaksi kertaa leveys. suorakulmion pinta-ala on 70 neliömetriä. etsi suorakulmion leveys w algebraalisesti. selitä, miksi yksi ratkaisuista ei ole elinkelpoinen. ?

Yksi vastaus tulee olemaan negatiivinen ja pituus ei voi koskaan olla 0 tai alle. Olkoon w = "leveys" Olkoon 2w - 4 = "pituus" "Alue" = ("pituus") ("leveys") (2w - 4) (w) = 70 2w ^ 2 - 4w = 70 w ^ 2 - 2w = 35 w ^ 2 - 2w - 35 = 0 (w-7) (w + 5) = 0 Joten w = 7 tai w = -5 w = -5 ei ole elinkelpoinen, koska mittausten on oltava nollaa korkeampia.