Neliön pinta-ala on 45 enemmän kuin kehä. Miten löydät sivun pituuden?

Vastaus:

Yhden sivun pituus on 9 yksikköä.

Suoran faktorisoivan lähestymistavan sijaan olen käyttänyt kaavaa sen käytön osoittamiseksi.

Selitys:

Koska se on neliö, kaikkien sivujen pituus on sama.

Anna yhden sivun pituus olla L

Anna alueen olla A

Sitten # A = L ^ 2 #……………………….(1)

Kehä on # 4L #……………………(2)

Kysymys ilmoittaa: "neliön pinta-ala on 45 enemmän kuin.."

# => A = 4L + 45 #……………………………(3)

Korvaa yhtälö (3) yhtälöksi (1) antamalla:

# A = 4L + 45 = L ^ 2 ……………….. (1_a) #

Joten nyt voimme kirjoittaa vain yhden yhtälön, jossa on 1 tuntematon, mikä on ratkaisukelpoinen.

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

# 4L + 45 = L ^ 2 #

Vähentää # L ^ 2 # molemmilta puolilta antaa neliön.

# -L ^ 2 + 4L + 45 = 0 #

Olosuhteet, jotka täyttävät tämän yhtälön nollaan, antavat meille L: n mahdollisen koon

käyttämällä # Ax + bx + c = 0 # missä # x = (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

# A = -1 #

# B = 4 #

# C = 45 #

#X = (- 4 + -sqrt ((4) ^ 2-4 (-1) (45))) / (2 (-1)) #

#X = (- 4 + -14) / (- 2) #

# x = (-18) / (- 2) = + 9 #

#x = (+ 10) / (- 2) = - 5 #

Näistä kahdesta # X = -5 # ei ole looginen sivun pituus

# X = L = 9 #

# "Tarkista" -> A = 9 ^ 2 = 81 "yksikköä" ^ 2 #

# 4L = 36 -> 81-36 = 45 #

Niinpä alue on todellakin yhtä suuri kuin sivujen 45 summa