Suorakulmion pituus on 5 yd vähemmän kuin kaksinkertainen leveyden ollessa ja suorakulmion pinta-ala on 52 yd ^ 2. Miten löydät suorakulmion mitat?

Vastaus:

Leveys = 6,5 yds, pituus = 8 yds.

Selitys:

Määritä ensin muuttujat.

Voimme käyttää kahta erilaista muuttujaa, mutta meille on kerrottu, miten pituus ja leveys liittyvät.

Anna leveys olla #x "leveys on pienempi puoli" #

Pituus = # 2x -5 #

"Alue = l x w" ja alue annetaan 52 neliön metriä.

#A = x (2x-5) = 52 #

# 2x ^ 2 -5x = 52 "asteen yhtälö" #

# 2x ^ 2 -5x -52 = 0 #

Voit arvioida tekijöitä 2 ja 52, jotka moninkertaistavat ja vähentävät antamaan 5.

#color (valkoinen) (xxx) (2) "" (52) #

#color (valkoinen) (xx.x) 2 "13" rArr 1xx13 = 13 #

#color (valkoinen) (xx.x) 1 "4" rArr2xx4 = 8 "" 13-8 = 5 #

Meillä on oikeat tekijät, täytä nyt merkit. Tarvitsemme -5.

#color (valkoinen) (xxx) (2) "" (-52) #

#color (valkoinen) (xx.x) 2 "- 13" rArr 1xx-13 = -13 #

#color (valkoinen) (xx.x) 1 "+4" rArr2xx + 4 = +8 "" -13 + 8 = -5 #

# (2x-13) (x + 4) = 0 #

Kukin tekijä voi olla 0

#x = 6,5 tai x = -4 # (hylätä)

Leveys = 6,5 metriä. Nyt löydät pituuden: 6,5 x 2 -5 = 8 metriä

Tarkistaa:

Leveys = 6.5yds, pituus = 8yds

Pinta-ala = 6,5 x 8 = 52

Vastaus:

Pituus# = 8 vuotta #

Leveys # = 6,5 yd #.

Selitys:

Anna leveys olla # = X #

Siksi pituus # = 2x -5 #

Tiedämme sen

# "Alue" = "Pituus" xx "Leveys" #

Annettujen ja oletettujen numeroiden lisääminen

# 52 = (2x-5) xx x #

järjestämme uudelleen

# 2x ^ 2 -5x -52 = 0 #

Voit käyttää tekijöitämme keskipitkän aikavälin menetelmää. Meillä on kaksi keskipitkän aikavälin osaa # -13x ja 8x #. Yhtälö tulee

# 2x ^ 2-13x + 8x-52 = 0 #

Paring ja ottamalla yhteisiä tekijöitä meillä on

#x (2x-13) +4 (2x-13) = 0 #

# => (2x-13) (x + 4) = 0 #

Kunkin tekijän asettaminen on yhtä suuri #0#, meillä on kaksi juuria

# (2x-13) = 0 ja (x + 4) = 0 #

#x = 13/2 = 6,5 #

# x = -4 #, hylätään, koska leveys ei voi olla a # Ve # arvo

#:.#Leveys # = 6,5 yd #. Ja pituus# = 2xx6.5 -5 = 8 yd #

Tarkistaa:

alue # = 8xx 6,5 = 52yd ^ 2 #