Ratkaise (x + 1) (x + 3) (x + 4) (x + 6) = 112?

Vastaus:

# X = -7/2 + -isqrt31 / 2 # tai # X = -7/2 + -sqrt57 / 2 #

Selitys:

Ryhdy ryhmään LHS

# (X + 1) (x + 6) (x + 3) (x + 4) = 112 #

# => (X ^ 2 + 7x + 6) (x ^ 2 + 7x + 12) = 112 #

Anna nyt # U = x ^ 2 + 7x # ja sitten yhtälön yläpuolella tulee

# (U + 6) (u + 12) = 112 #

tai # U ^ 2 + 18U + 72 = 112 #

tai # U ^ 2 + 18U-40 = 0 #

tai # (U + 20) (u-2) = 0 # toisin sanoen # U = 2 # tai #-20#

Sellaisenaan # X ^ 2 + 7x + 20 = 0 # toisin sanoen #X = (- 7 + -sqrt (7 ^ 2-80)) / 2 # toisin sanoen # X = -7/2 + -isqrt31 / 2 #

tai # X ^ 2 + 7x-2 = 0 # toisin sanoen #X = (- 7 + -sqrt (7 ^ 2 + 8)) / 2 # toisin sanoen # X = -7/2 + -sqrt57 / 2 #

Ratkaise yhtälö?

X = (npi) / 5, (2n + 1) pi / 2 missä nrarrZ Tässä, cosx * cos2x * sin3x = (sin2x) / 4 rrr2 * sin3x [2cos2x * cosx] = sin2x rarr2 * sin3x [cos (2x + x ) + cos (2x-x)] = sin2x rarr2sin3x [cos3x + cosx] = sin2x rarr2sin3x * cos3x + 2sin3x * cosx = sin2x rarrsin6x + sin (3x + x) + sin (3x-x) = sin2x rarrsin6x + sin4x = sin2x -sin2x = 0 rarrsin6x + sin4x = 0 rarr2sin ((6x + 4x) / 2) * cos ((6x-4x) / 2) = 0 rarrsin5x * cosx = 0 Joko sin5x = 0 rarr5x = npi rarrx = (npi) / 5 Tai, cosx = 0 x = (2n + 1) pi / 2 Näin ollen x = (npi) / 5, (2n + 1) pi / 2 missä nrarrZ

Ratkaise yhtälö auttakaa?

(t - 9) ^ (1/2) - t ^ (1/2) = 3? ratkaise mahdolliset radikaaliyhtälöt.

Ratkaisua ei ole annettu: (t-9) ^ (1/2) - t ^ (1/2) = 3 "tai" sqrt (t-9) - sqrt (t) = 3 Lisää sqrt (t) molemmille puolille yhtälöstä: sqrt (t-9) - sqrt (t) + sqrt (t) = 3 + sqrt (t) Yksinkertaistaminen: sqrt (t-9) = 3 + sqrt (t) Kohdista yhtälön molemmat puolet: ( sqrt (t-9)) ^ 2 = (3 + sqrt (t)) ^ 2 t - 9 = (3 + sqrt (t)) (3 + sqrt (t)) Jaa yhtälön oikea puoli: t - 9 = 9 + 3 sqrt (t) + 3 sqrt (t) + sqrt (t) sqrt (t) Yksinkertaista lisäämällä samoja termejä ja käyttämällä sqrt (m) sqrt (m) = sqrt (m * m) = sqrt (m ^ 2) = m: