Mikä on yhtälö linjasta, joka kulkee läpi (-2,1) ja on kohtisuorassa linjaan, joka kulkee seuraavien pisteiden läpi: (1,4), (- 2,3)?

Vastaus:

Ensimmäinen vaihe on löytää viivan kaltevuus #(1,4)# ja #(-2,3)#, mikä on #1/3#. Sitten kaikki linjat ovat kohtisuorassa tähän linjaan #-3#. Y-sieppauksen löytäminen kertoo, mitä yhtälöä etsimme on # Y = 3x-5 #.

Selitys:

Viivan kaltevuus läpi #(1,4)# ja #(-2,3)# antaa:

# M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (3-4) / ((- 2) -1) = (- 1) / (- 3) = 1/3 #

Jos viivan kaltevuus on # M #, siihen nähden kohtisuorat linjat ovat kaltevia # -1 / m #. Tässä tapauksessa kohtisuorien viivojen kaltevuus on #-3#.

Viivan muoto on # Y = mx + c # missä # C # on y-sieppaus, joten jos me korvaisimme sen #-3# kuten rinne ja annetut pisteet #(-2,1)# varten # X # ja # Y #, voimme ratkaista löytää arvon # C #:

# 1 = -3 (-2) + c #

# C = -5 #

Niinpä haluamasi linjan yhtälö on # Y = 3x-5 #

Mikä on yhtälö linjasta, joka kulkee alkuperän läpi ja on kohtisuorassa linjaan, joka kulkee seuraavien pisteiden läpi: (3,7), (5,8)?

Y = -2x Ensinnäkin meidän on löydettävä (3,7) ja (5,8) "gradientti" = (8-7) / (5-3) "gradientti" = 1: n kulkevan linjan kaltevuus. / 2 Nyt kun uusi rivi on PERPENDICULAR 2 pisteen läpi kulkevaan linjaan, voimme käyttää tätä yhtälöä m_1m_2 = -1, jossa kahden eri rivin kaltevuudet kerrottuna on -1, jos linjat ovat kohtisuorassa toisiinsa nähden eli suorassa kulmassa. uuden rivin gradientti olisi siis 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 Nyt voimme käyttää pisteiden gradienttikaavaa löytääksesi yhtälön rivi

Mikä on yhtälö linjasta, joka kulkee alkuperän läpi ja on kohtisuorassa linjaan, joka kulkee seuraavien pisteiden läpi: (9,4), (3,8)?

Katso alla (9,4) ja (3,8) = (4-8) / (9-3) -2/3: n läpi kulkevan linjan kaltevuus niin, että mikä tahansa linja, joka on kohtisuorassa linjaa pitkin (9,4 ) ja (3,8) on kaltevuus (m) = 3/2 Tästä syystä meidän on selvitettävä (0,0) läpi kulkevan linjan yhtälö ja haluttu yhtälö = 3/2 (y-0 ) = 3/2 (x-0) ie2y-3x = 0

Mikä on yhtälö linjasta, joka kulkee alkuperän läpi ja on kohtisuorassa linjaan, joka kulkee seuraavien pisteiden läpi: (9,2), (- 2,8)?

6y = 11x A-linjalla (9,2) ja (-2,8) on värin kaltevuus (valkoinen) ("XXX") m_1 = (8-2) / (- 2-9) = - 6/11 Kaikkiin tähän nähden kohtisuorassa oleviin linjoihin tulee värin kaltevuus (valkoinen) ("XXX") m_2 = -1 / m_1 = 11/6 Kaltevuuspistettä käyttäen rivillä, joka lähtee tämän kohtisuoran kaltevuuden läpi, on yhtälö: väri (valkoinen) ("XXX") (y-0) / (x-0) = 11/6 tai väri (valkoinen) ("XXX") 6y = 11x