Kirjoita toimintoon?

Vastaus:

Saadakseni grafiikkapakettini näyttää pätevät pisteet kaaviossa käytin eriarvoisuutta. Joten se on sininen viiva vihreän alueen yläpuolella.

Selitys:

Epäilen, että he etsivät sinua laskemaan "kriittisen pisteen", joka tässä tapauksessa on y-sieppaa. Tämä on # X = 0 # ja piirrä tämän pisteen oikealla puolella oleva muoto.

#y = | - (x + 2) ^ 2 + 1 |

# y = | - (0 + 2) ^ 2 + 1 |

# Y = | -4 + 1 | #

# Y = | -3 | = + 3 #

#y _ ("interecpt") -> (x, y) = (0,3) #

Ottaen huomioon: #f (x) = | - (x + 2) ^ 2 + 1 |, 0 <= x <2 #

Laajenna lauseke absoluuttisen arvon sisällä:

#f (x) = | - (x ^ 2 + 4x + 4) +1 |, 0 <= x <2 #

Jaa -1:

#f (x) = | -x ^ 2-4x-4 + 1 |, 0 <= x <2 #

Yhdistä vastaavat ehdot

#f (x) = | -x ^ 2-4x-3 |, 0 <= x <2 #

Etsi neliön nollat:

# -X ^ 2-4x-3 = 0 #

# (X + 1) (x + 3) = 0 #

#x = -1 ja x = -3 #

Koska neliö edustaa parabolia, joka avautuu alaspäin, se on suurempi tai yhtä suuri kuin nolla verkkotunnuksessa, # -3 <= x <= - 1 #

Tämä tarkoittaa, että absoluuttisen arvon funktio ei tee mitään tällä alueella olevaan neliömäiseen:

#f (x) = -x ^ 2-4x-3, -3 <= x <= - 1 #

Tämän verkkotunnuksen ulkopuolella absoluuttisen arvon funktio kertoo neliöpisteen -1:

#f (x) = {(x ^ 2 + 4x + 3, x <-3), (-x ^ 2-4x-3, -3 <= x <= - 1), (x ^ 2 + 4x + 3, x> -1):} #

Yllä oleva on osittainen toiminnallinen kuvaus #F (x) #

Väli 0,2 sisältyy viimeiseen kappaleeseen:

#f (x) = x ^ 2 + 4x + 3, 0 <= x <2 #

Tässä on kaavio tästä: