Mikä on yhtälö linjan, joka kulkee yhtälön kautta annetuissa pisteissä (1,3) ja (-3, 0)?

Vastaus:

# (Y-3) = 3/4 (x-1) # tai # (Y-0) = 3/4 (x - (- 3)) #

Selitys:

Läpimenevän linjan kaltevuus # (X_1, y_1) # ja # (X_2, y_2) # on # (Y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Niinpä linjan liittyminen rinteeseen #(1,3)# ja #(-3,0)# on

#(0-3)/(-3-1)=(-3)/(-4)=3/4#.

ja rivin yhtälö pisteiden kaltevuusmuodossa rinteellä # M # läpikulkumatkalla # (A, b) # on # (x- a) = m (y-b) #, haluttu yhtälö pisteiden kaltevuusmuodossa on

# (Y-3) = 3/4 (x-1) # kun se kulkee #(1,3)#

tai # (Y-0) = 3/4 (x - (- 3)) # kun se kulkee #(1,3)#

Molemmat johtavat # 3x-4v + 9 = 0 #

Mikä on yhtälö linjan, joka kulkee yhtälön läpi annetuissa pisteissä (4,1) ja (-2,7)?

Y - 1 = - (x-7) Näin tein sen: Tässä näytetään piste-kaltevuus: Kuten näette, meidän on tiedettävä kaltevuuden ja yhden pisteen arvon arvo. Jos haluat löytää rinteen, käytämme kaavaa ("muutos y: ssä") / ("muutos x: ssä") tai (y_2-y_1) / (x_2-x_1). Joten liitetään pisteiden arvo: (7-1) / (- 2-4) Nyt yksinkertaistettava: 6 / -6 -1 Rinne on -1. Koska meillä on kahden pisteen arvo, laita yksi niistä yhtälöön: y - 1 = - (x-7) Toivottavasti tämä auttaa!

Miten kirjoitat neliöfunktion vakiomuodossa annetuissa pisteissä (-4, -7), (-3,3), (3, -21)?

Y = -2x ^ 2 -4x + 9 y = ax ^ 2 + bx + c (-4, -7): -7 = a (-4) ^ 2 + b (-4) + c 16a-4b + c = -7 => ekv. (-3,3): 3 = a (-3) ^ 2 + b (-3) + c9a-3b + c = 3 => eq2 (3, -21): -21 = a (3) ^ 2 + b (3) + c 9a + 3b + c = -21 => ekv. 3 ekv. (1,2 & 3) 16a-4b + c = -7 9a-3b + c = 3 9a + 3b + c = -21 => a = -2, b = -4, c = 9 y = -2xxx ^ 2 + -4xxx +9 y = -2x ^ 2 -4x + 9 http://www.desmos.com/calculator / njo2ytq9bp

Todista, että jos linja ja kohta eivät ole kyseisellä rivillä, on täsmälleen yksi rivi, joka kulkee kyseisen pisteen kautta kohtisuorassa kyseisen linjan kautta? Voit tehdä tämän matemaattisesti tai rakentamisen kautta (muinaiset kreikkalaiset)?

Katso alempaa. Oletetaan, että antama rivi on AB, ja piste on P, joka ei ole AB: ssä. Oletetaan nyt, että olemme vetäneet AB: n kohtisuoran PO: n. Meidän on todistettava, että tämä PO on ainoa linja, joka kulkee P: n läpi, joka on kohtisuorassa AB: ään. Nyt käytämme rakennetta. Rakennetaan toinen kohtisuora PC AB: lle pisteestä P. Now The Proof. Meillä on OP-kohtisuorassa AB [En voi käyttää kohtisuoraa merkkiä, miten annyoing] Ja myös PC: n kohtisuoraa AB. Joten, OP || PC. [Molemmat ovat kohtisuorassa samassa linjassa.] Nyt