Neliön diagonaali on pituudeltaan 6 sqrt2 ft. Miten löydät neliön sivun pituuden?

Vastaus:

Neliön pituus on # 6ft #.

Selitys:

Koska neliön diagonaali on myös suorakulmaisen kolmion hypotenussi, jossa kaksi puolta ovat yhtä suuret, voimme käyttää Pythagorean-teemaa sivun pituuden määrittämiseksi.

Harkitse neliön minkä tahansa puolen pituutta # X #. Teoreemin mukaan oikean kulman muodostavien kahden puolen neliöiden summa on yhtä suuri kuin hypotenuusin neliö. Siten:

# x ^ 2 + x ^ 2 = (6sqrt2) ^ 2 #

# 2x ^ 2 = 36 * 2 #

Jaa molemmat puolet #2#.

# X ^ 2 = (36 * 2) / 2 #

# X ^ 2 = (36 * cancel2) / (cancel2) #

# X ^ 2 = 36 #

# X = 6 #

James osallistuu 5 kilometrin kävelymatkaan keräämään rahaa hyväntekeväisyyteen. Hän on saanut 200 dollaria kiinteissä panteissa ja nostaa 20 dollaria ylimääräistä palkkaa jokaista kävijämäärää kohti. Miten käytät piste-kaltevuusyhtälöä löytääksesi määrän, jonka hän nostaa, jos hän lähtee kävelemään.

Viiden mailin jälkeen Jamesillä on 300 dollaria. Piste-kaltevuusyhtälön muoto on: y-y_1 = m (x-x_1), jossa m on kaltevuus, ja (x_1, y_1) on tunnettu piste. Tapauksessamme x_1 on lähtöasento, 0 ja y_1 on rahan lähtömäärä, joka on 200. Nyt yhtälömme on y-200 = m (x-0) Meidän ongelmamme on pyytää rahamäärää James on, mikä vastaa y-arvoa, mikä tarkoittaa, että meidän on löydettävä arvo m: lle ja x: lle. x on lopullinen kohde, joka on 5 kilometriä ja m kertoo meille. Ongelma kertoo meille,

Tasasivuisella kolmiolla ja neliöllä on sama kehä. Mikä on kolmion sivun pituuden ja neliön sivun pituuden suhde?

Katso selitys. Olkoon sivut: a - neliön puolella, b - triangen puolella. Lukujen ympärysmitat ovat yhtä suuret, mikä johtaa: 4a = 3b Jos jaamme molemmat puolet 3a: lla, saadaan vaadittu suhde: b / a = 4/3

Neliön neliö on 4 senttimetriä lyhyempi kuin toisen neliön sivu. Jos niiden pinta-ala on 40 neliösenttimetriä, kuinka suuren pituuden neliön pituus on?

Suuremman neliön sivun pituus on 6 cm. Olkoon 'a' lyhyemmän neliön sivu. Sitten kunnolla 'a + 4' on suurempien neliöiden sivu. Tiedämme, että neliön alue on sama kuin sen sivun neliö. Joten ^ 2 + (a + 4) ^ 2 = 40 (annettu) tai 2 a ^ 2 + 8 * a -24 = 0 tai a ^ 2 + 4 * a -12 = 0 tai (a + 6) * ( a-2) = 0 Joten joko a = 2 tai a = -6 Sivupituuskannu on negatiivinen. :. a = 2. Siten suuremman neliön sivun pituus on a + 4 = 6 [Vastaus]