Onko tämä yhtälö funktio? Miksi / miksi ei?

Vastaus:

# X = (y-2) ^ 2 + 3 # on yhtälö, jossa on kaksi muuttujaa, ja siksi voimme ilmaista sen sekä # X = f (y) # yhtä hyvin kuin # Y = f (x) #. Ratkaisu # Y # saamme # Y = sqrt (x-3) + 2 #

Selitys:

Aivan kuten #f (x) = (x-2) ^ 2 + 3 #, # F # on funktio # X # ja kun yritämme piirtää tällaisen toiminnon, sanomme Cartesian-koordinaatit # Y = f (x) #. Mutta # X # ja # Y # ovat vain kaksi muuttujaa ja toiminnon luonne ei muutu, kun vaihdamme # X # mennessä # Y # ja # Y # mennessä # X #.

Kuitenkin suorakulmainen kuvaaja kuvaa ei muutu. Tämä on niin kuin me aina harkitsemme # X # vaaka-akselina ja # Y # pystyakselina. Emme käännä näitä akseleita, mutta miksi emme tee sitä, koska kaikki ymmärtävät tämän ja mikään elin ei halua sekoittaa.

Samoin vuonna # X = (y-2) ^ 2 + 3 # meillä on # X # funktiona # Y # joka voidaan kirjoittaa niin # X = f (y) #.

Edelleen # X = (y-2) ^ 2 + 3 # on yhtälö, jossa on kaksi muuttujaa, ja siksi voimme ilmaista sen sekä # X = f (y) # yhtä hyvin kuin # Y = f (x) #. Itse asiassa ratkaisu # Y # saamme # Y = sqrt (x-3) + 2 #

On kuitenkin olemassa rajoitus kuin vuonna # X = f (y) #, löydämme # X # kaikkien arvojen osalta # Y #, mutta # Y = f (x) #, # Y # ei ole määritelty #X <3 #.