Mikä on funktion F (X) = (X - 1) ^ 2 + 6 alue?

Vastaus:

Kaikki todelliset numerot # Y # niin että #Y> = 6 #

Selitys:

Toiminnon alue #F (X) # on joukko kaikkia numeroita, joita toiminto voi tuottaa.

Calculus antaa sinulle parempia työkaluja vastaamaan tämäntyyppiseen yhtälöön, mutta koska se on algebra, emme käytä niitä. Tässä tapauksessa paras työkalu on todennäköisesti yhtälön kuvaaja.

Se on neliön muotoinen, joten kaavio on parabola, joka avautuu.

Tämä tarkoittaa, että sillä on vähimmäispiste. Tämä on #X = 1 #, jossa

#F (X) = 6 #

NO-arvoa ei ole # X # jonka funktio tuottaa tuloksen alle #6#.

Sen vuoksi funktion alue on kaikki todelliset luvut # Y # niin että

#Y> = 6 #

Vastaus:

# 6, oo.

Selitys:

Huomaa, että #AA x RR: ssä, (x-1) ^ 2> = 0. #

lisääminen # 6, (x-1) ^ 2 + 6> = 0 = 6 = 6. #

#:. AA x RR: ssä, f (x)> = 6. #

Siten, # "alue f =" 6, oo.