Kuinka käyttää syrjintää selvittääkseen, kuinka monta todellista lukumäärää on yhtälöllä 9n ^ 2 - 3n - 8 = -10?

Vastaus:

Ei ole todellista numeron juuria # 9N ^ 2-3n-8 = -10 #

Selitys:

Ensimmäinen vaihe on muuttaa yhtälöä muotoon:

# ^ 2 + bn + c = 0 #

Voit tehdä tämän seuraavasti:

# 9N ^ 2-3n-8 + 10 = -cancel (10) + cancel10 #

#rarr 9n ^ 2-3n + 2 = 0 #

Sitten sinun on laskettava syrjivä:

# Delta = b ^ 2-4 * a * C #

Sinun tapauksessa:

# A = 9 #

# B = -3 #

# C = 2 #

Siksi:

#Delta = (- 3) ^ 2-4 * 9 * 2 = 9-72 = -63 #

Tuloksesta riippuen voit päättää, kuinka monta todellista ratkaisua on:

jos #Delta> 0 #, on olemassa kaksi todellista ratkaisua:

#rarr n _ + = (- b + sqrtDelta) / (2a) # ja #n _ (-) = (- b-sqrtDelta) / (2a) #

jos # Delta = 0 #, on olemassa yksi todellinen ratkaisu:

#rarr n_0 = (- b) / (2a) #

jos #Delta <0 #, todellista ratkaisua ei ole.

Sinun tapauksessa # Delta = -63 <0 #, siksi ei ole todellista numeron juuria # 9N ^ 2-3n-8 = -10 #