Mikä on x: n arvo, kun otetaan huomioon, että (x + 3) / (x + 7)> 3?

Vastaus:

Ratkaisu on #x (-9, -7) #

Selitys:

Et voi tehdä ylittämistä

Epätasa-arvo on

# (X + 3) / (x + 7)> 3 #

#=>#, # (X + 3) / (x + 7) -3> 0 #

#=>#, # (X + 3-3 (x + 7)) / (x + 7) #

#=>#, # (X + 3-3x-21) / (x + 7)> 0 #

#=>#, # (- 2x-18) / (x + 7)> 0 #

#=>#, # (2 (x + 9)) / (x + 7) <0 #

Päästää #f (x) = (2 (x + 9)) / (x + 7) #

Rakennetaan merkkikaavio

#COLOR (valkoinen) (aaaa) ## X ##COLOR (valkoinen) (aaaa) ## -Oo ##COLOR (valkoinen) (aaaa) ##-9##COLOR (valkoinen) (aaaa) ##-7##COLOR (valkoinen) (aaaa) ## + Oo #

#COLOR (valkoinen) (aaaa) ## X + 9 ##COLOR (valkoinen) (aaaaaa) ##-##COLOR (valkoinen) (aaaa) ##+##COLOR (valkoinen) (aaaa) ##+#

#COLOR (valkoinen) (aaaa) ## X + 7 ##COLOR (valkoinen) (aaaaaa) ##-##COLOR (valkoinen) (aaaa) ##-##COLOR (valkoinen) (aaaa) ##+#

#COLOR (valkoinen) (aaaa) ##F (x) ##COLOR (valkoinen) (aaaaaaa) ##+##COLOR (valkoinen) (aaaa) ##-##COLOR (valkoinen) (aaaa) ##+#

Siksi, #F (x) <0 # kun #x (-9, -7) #

kaavio {(x + 3) / (x + 7) -3 -26.83, 9.2, -8.96, 9.06}