Mikä seuraavista murto-osista on desimaalilaajennuksella valmis?

Vastaus:

a) #1/(1024^1024)#

Selitys:

Ota huomioon, että #1024 = 2^10#

Niin:

#1/(1024^1024) = 1/((2^10)^1024) = 1/(2^10240) = 5^10240/10^10240#

jossa on päättyvä desimaalilaajennus #10240# desimaalin tarkkuudella.

Kaikilla muilla vaihtoehdoilla on muita tekijöitä kuin #2# tai #5# nimittäjässä.

Vastaus:

Oikea vastaus on # A #. Katso selitys.

Selitys:

Fraktio voidaan muuntaa desimaaliksi ilman jaksoa, jos ja vain, jos nimittäjän ensisijainen tekijä koostuu vain #2# ja #5#.

Sisään # B # meillä on: #2222=2*11*101# kaikki nostettiin #2222#, Sisään # C # meillä on #5555=5*11*101# nostetaan #5555#

Sisään # D # meillä on #1500=2^2*3*5^5# nostetaan #1500#

Sisään # A # nimittäjä voidaan kirjoittaa kuten #(2^10)^1024#, joten se on vain voimaa #2#