Mikä on f (x) = -1 / 5x -1?

Vastaus:

#f (y) = (y-1) / (5y) #

Selitys:

Korvata #F (x) # mennessä # Y #

#y = -1 / (5x-1) #

Käännä molemmat puolet

# 1 / y = - (5x-1) #

Eristää # X #

# 1-1 / y = 5x #

# 1 / 5-1 / (5y) = x #

Otetaan vähiten yhteinen jakaja, jotta summataan jakeet

# (y-1) / (5y) = x #

Korvata # X # varten #F (y) #

#f (y) = (y-1) / (5y) #

Tai, vuonna #F ^ (- 1) (x) # merkintä, korvaa #F (y) # varten #F ^ (- 1) (x) # ja # Y # varten # X #

#f ^ (- 1) (x) = (x-1) / (5x) #

Itse mieluummin edellistä tapaa.

Vastaus:

#g (x) = -5x-5 #

on käänteinen #f (x) = - 1 / 5x-1 #

Selitys:

Jos #G (x) # on käänteinen #F (x) #

sitten #f (g (x)) = x #

vaihtaminen # X # kanssa #G (x) # alkuperäisessä yhtälössä ja

tunnustaa sen #f (g (x)) = x #

meillä on

#color (valkoinen) ("XXX") f (g (x)) = -1 / 5g (x) -1 = x #

#rarrcolor (valkoinen) ("XXXXXXXX") - 1 / 5g (x) = x + 1 #

#rarrcolor (valkoinen) ("XXXXXXXX") g (x) = (-5) (x + 1) = -5x-5 #