Miten voit ratkaista kolmion ABC tuntemattomat pituudet ja kulmat, joissa kulma C = 90 astetta, kulma B = 23 astetta ja sivu a = 24?

Vastaus:

# A = 90 ^ circ-B = 67 ^ circ #

#b = tan B noin 10,19 #

# c = a / cos B n. 26,07 #

Selitys:

Meillä on oikea kolmio, # a = 24, C = 90 ^ circ, B = 23 ^ piiri.

Oikean kolmion suorat kulmat ovat toisiaan täydentäviä, # A = 90 ^ circ-23 ^ circ = 67 ^ circ #

Oikeassa kolmiossa meillä on

# cos B = a / c #

# tan B = b / a #

niin

#b = tan B = 24 tan 23 noin 10,19 #

# c = = a / cos B = 24 / cos 23 noin 26,07 #

Vastaus:

Katso selitys.

Selitys:

Kysymyksesi osoittaa tuntemattomia pituuksia, mikä tarkoittaa sitä, että haluat löytää pituuden # B # ja # C # Oletan.

Toimitetut tiedot: Kulma B kohdassa #23# astetta // # A # = #24# cm

Jos haluat löytää pituuden # C #, käytä toimitettua tietoa:

#sin (23) = c / 24 #

#:. c = 9,38cm # (Pyöristetty)

Kun #2# pituudet löytyvät # B # soveltaa Pythagoras-teoriaa

#sqrt (24 ^ 2 - 9,38 ^ 2) # = #22.09# cm (# B #)

Tarkista, vastaavatko arvomme annettua kulmaa, # tan ^ -1 (9.28 / 22.09) = 23 # astetta # Sqrt #

Koska kolmio = #180# astetta # A #, #180 - 23 - 90 = 57# astetta

Vastaus:

#angle A = 67 ^ @, b = 10.187, c = 26.072 #

Selitys:

#:.180-(90+23)=67^@#

#:. (vastakkainen) / (vieressä) = tan 23 ^ @ #

#:. vastapäätä = vieressä oleva xx tan 23 ^ #

#:. vastakkaisella = 24 xx tan 23 #

#:. vastapäätä = 10,187 = b #

Pythagoras: -

#:. c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 #

#:. c ^ 2 = 24 ^ 2 + 10,187 ^ 2 #

#:. c ^ 2 = 576 + 103,775 #

#:. c ^ 2 = 679,775 #

#:. sqrt (c ^ 2) = sqrt (679,775) #

#:. c = 26,072 #