Miten voit ratkaista oikean kolmion ABC antamalla A = 40 astetta, C = 70 astetta, a = 20?

Vastaus:

#29.2#

Selitys:

Olettaen että # A # edustaa vastakkaista kulmaa # A # ja tuo # C # on vastakkainen kulma # C #,

Sovellamme sinesin sääntö:

#sin (A) / a = sin (C) / c #

# => C = (asin (C)) / sin (A) = (20 * sin (70)) / sin (40) ~ = 29 #

Hyvä tietää:

Suurempi kulma, sitä kauemmin sitä vastapäätä oleva sivu.

Kulma # C # on suurempi kuin kulma # A #, joten ennustamme sitä puolta # C # on pidempi kuin puolella # A #.

Oikean kolmion ABC jalkojen pituus on 3 ja 4. Mikä on oikean kolmion ympärysmitta, jossa kummallakin puolella on kaksinkertainen vastaavan sivun pituus kolmiossa ABC?

2 (3) +2 (4) +2 (5) = 24 Kolmio ABC on 3-4-5-kolmio - voimme nähdä tämän käyttämällä pythagorilaista teemaa: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 5 ^ 2 9 + 16 = 25 25 = 25 väri (valkoinen) (00) väri (vihreä) Juuri nyt haluamme löytää kolmion kehän, jonka sivut ovat kaksi kertaa ABC: n puolella: 2 ( 3) +2 (4) +2 (5) = 6 + 8 + 10 = 24

Miten voit ratkaista oikean kolmion ABC antamalla b = 2, A = 8?

C = 2 sqrt 17 n. 8,25 cm a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 Missä c on aina kolmion pisin viiva, joka on kolmiota hypotenus. Olettaen, että A ja b, jotka olet ilmoittanut, ovat vastakkaisia ja viereisiä, voimme korvata sen kaavassa. Korvaus 8 ^ 2 + 2 ^ 2 = c ^ 2 Tämä antaa sinulle: c ^ 2 = 68 c, c = sqrt68 = 2 sqrt 17 c ratkaistavaksi noin 8,25 cm Jos on kulmat, voit käyttää sinia, kosinia tai tangenttisääntö.

Miten voit ratkaista kolmion ABC tuntemattomat pituudet ja kulmat, joissa kulma C = 90 astetta, kulma B = 23 astetta ja sivu a = 24?

A = 90 ^ circ-B = 67 ^ circ b = ruskea B noin 10,19 c = a / cos B n. 26,07 Meillä on oikea kolmio, a = 24, C = 90 ^ circ, B = 23 ^ circ. Oikean kolmion suorat kulmat ovat toisiaan täydentäviä, A = 90 ^ circ-23 ^ circ = 67 ^ circ Oikeassa kolmiossa on cos B = a / c tan B = b / a niin b = tan B = 24 tan 23 noin 10,19 c = = a / cos B = 24 / cos 23 noin 26,07