Mikä on f (x) = log (x ^ 2 + x) johdannainen?

Mikä on f (x) = log (x ^ 2 + x) johdannainen?
Anonim

Oletan, että # Log # tarkoitit logaritmia, jossa on pohja 10. Ei pitäisi olla ongelma joka tapauksessa, koska logiikka koskee myös muita tukiasemia.

Ensin sovelletaan perusvaihtoehtoa:

#f (x) = y = ln (x ^ 2 + x) / ln (10) #

Voimme harkita # 1 / LN10 # olla vain vakio, joten ota lukijan johdannainen ja käytä ketjun sääntöä:

# dy / dx = 1 / ln (10) * 1 / (x ^ 2 + x) * (2x + 1) #

Yksinkertaista hieman:

# dy / dx = (2x + 1) / (ln (10) * (x ^ 2 + x)) #

On johdannainen. Muista ottaa logaritmijohdannaiset ilman perusta # E # on vain kysymys perusperiaatteen käyttämisestä muuntamaan ne luonnollisiksi logaritmeiksi, joita on helppo erottaa.