Menet pankkiin ja talletat 2,500 dollaria säästöihisi. Pankin vuosikorko on 8%, mikä lisää kuukausittain. Kuinka kauan investointi vie 5000 dollaria?

Vastaus:

Jotta investointi ylittäisi 5 000 dollaria, kestää 8 vuotta ja yhdeksän kuukautta.

Selitys:

Yhdistelmäkorvaus on yleinen kaava

# FV = PV (1 + i / n) ^ (nt) #

Missä

# T # on vuosien määrä, jona investointi on kertynyt korkoa. Tätä me yritämme ratkaista.

# N # on sekoitusjaksojen lukumäärä vuodessa. Tässä tapauksessa, koska korkoa lisätään kuukausittain, # N = 12 #.

# FV # on sijoituksen tulevaisuusarvo sen jälkeen # Nt # sekoitusjaksoja. Tässä tapauksessa # FV = $ 5000 #.

# PV # on sijoituksen nykyarvo, joka on alun perin talletettu rahamäärä ennen korkojen keräämistä. Tässä tapauksessa # PV = $ 2500 #.

# I # on vuotuinen korko, jonka pankki tarjoaa tallettajille. Tässä tapauksessa # I = 0,08 #.

Ennen kuin aloitamme numeroiden liittämisen yhtälöön, ratkaistaan yhtälö # T #.

Jaa molemmat puolet # PV #.

# (FV) / (PV) = (1 + i / n) ^ (nt) #

Ota luonnollinen loki molemmilta puolilta. Miksi NATURAL-loki on? Koska se on luonnollinen asia. Anteeksi, vähän matematiikkaa huumoria. Todellisuudessa se ei todellakaan ole väliä mitä pohjaa käytät niin kauan kuin käytät samaa pohjaa yhtälön molemmille puolille. Kokeile sitä #log_sqrt (17) # ja saat vielä oikean vastauksen.

#ln ((FV) / (PV)) = ln (1 + i / n) ^ (nt) = ntln (1 + i / n) #

Jaa molemmat puolet #nln (1 + i / n) #.

# T = (ln ((FV) / (PV))) / (NLN (1 + i / n)) #

Nyt alamme liittää numerot!

# T = (ln ((5000) / (2500))) / (12ln (1 + 0,08 / 12)) ~~ 8,693 # vuotta

8 693 vuotta on 8 vuotta ja #0.693*12~~8.3# kuukaudet. Siksi sinun pitäisi odottaa 8 vuotta ja 9 kuukautta, koska korko on lisätty kuukausittain.

Lucy investoi 6000 dollaria tilille, joka ansaitsee 6%: n korkoa, joka on jatkuvasti lisätty. Noin kuinka kauan kestää, kunnes Lucyn investointi on arvoltaan 25 000 dollaria?

23.79 vuotta Muista kaava A = Pe ^ (rt). A on määrä; P on alkumäärä; e on vakio; r on korko; t on aika. 25 000 dollaria = 6000 dollaria e ^ (0,06t) 25/6 = e ^ (0,06t) ln (25/6) = 0,06t t = ln (25/6) /0,06 #t = 23,79 vuotta

Rachel talletti 1000 dollaria vuotuisella korolla 2,8%, mikä lisäsi kuukausittain. Kuinka monta vuotta hänellä on 2500 dollaria tilillä, jos hän ei lisää sitä eikä vähennä siitä?

"vuosi-luku" ~~ 32.7628 ...vuosia 4 dp: n vuotuiset korot -> 2,8 / 100 kuukausittaiset arvot -> 2,8 / (12xx100) Anna vuosien määrä olla n N laskentaluku n: lle on 12n, joten meillä on: $ 1000 (1 + 2,8 / (12xx100) ) ^ (12n) = $ 2500 väri (valkoinen) ("dddd") (1 + 2,8 / (12xx100)) ^ (12n) = (peruuta ($) väri (valkoinen) (".") 25kpl (00)) / (peruuta ($) väri (valkoinen) (".") 10kpl (00)) Ota molempien puolien lokit 12nln (1 + 2,8 / 1200) = ln (2,5) n = ln (2,5) / (12ln (1202.8 / 1200 )) n = 32,7628 ... vuotta Kysymys on hyvin erityinen käyte

Talletat 5000 dollaria tilille, joka maksaa 2% vuotuista korkoa kuukausittain. Kuinka paljon sinulla on 5 vuoden kuluttua?

Sain 5 * 12 * {5000 * (1,02) ^ 1}, ja sain {5000 * (1,02) kuin summa, jonka sait 1 kuukauden lopussa, yhtälöllä C = p (1 + r / 100) ^ n näin ollen 5 vuoden lopun määrän pitäisi olla 5 * 12 * 5000 * 1,02