Vastaus:
# = -1/56 ln abs (x + 1) +71/7 ln abs (x-6) -97/8 ln abs (x-7) + C #
Selitys:
#int (1-2x ^ 2) / ((x + 1) (x-6) (x-7)) dx #
# = int (-1/56 (1 / (x + 1)) + 71/7 (1 / (x-6)) - 97/8 (1 / (x-7))) dx #
# = -1/56 ln abs (x + 1) +71/7 ln abs (x-6) -97/8 ln abs (x-7) + C #
Mistä nämä kertoimet tulivat?
# (1-2x ^ 2) / ((x + 1) (x-6) (x-7)) = a / (x + 1) + b / (x-6) + c / (x-7) #
Voimme laskea
#a = (1-2 (väri (sininen) (- 1)) ^ 2) / (väri (punainen) (peruuta (väri (musta) (((väri (sininen) (- 1)) + 1)))) ((väri (sininen) (- 1)) - 6) ((väri (sininen) (- 1)) - 7)) (-1) / (- (7) (- 8)) = -1 / 56 #
#b = (1-2 (väri (sininen) (6)) ^ 2) / (((väri (sininen) (6)) + 1) väri (punainen) (peruuta (väri (musta) (((sininen) (6)) - 6)))) ((väri (sininen) (6)) - 7)) (-71) / ((7) (- 1)) = 71/7 #
#c = (1-2 (väri (sininen) (7)) ^ 2) / (((väri (sininen) (7)) + 1) ((väri (sininen) (7)) - 6) väri (punainen) (peruuta (väri (musta) (((väri (sininen) (7)) - 7))))) = (-97) / ((8) (1)) = -97 / 8 #
Vastaus oli jo olemassa
Miten int (x-9) / ((x + 3) (x-6) (x + 4)) integroidaan osittaisia jakeita käyttäen?
Sinun on hajotettava (x-9) / ((x + 3) (x-6) (x + 4)) osittaisena murto-osana. Etsit a, b, c RR: ssä siten, että (x-9) / ((x + 3) (x-6) (x + 4)) = a / (x + 3) + b / (x -6) + c / (x + 4). Minä näytän sinulle, miten löytää vain, koska b ja c löytyvät samalla tavalla. Voit kertoa molemmat puolet x + 3: lla, jolloin se katoaa vasemman puolen nimittäjältä ja ilmestyy näkyviin b: n ja c: n vieressä. (x-9) / ((x + 3) (x-6) (x + 4)) = a / (x + 3) + b / (x-6) + c / (x + 4) iff (x -9) / ((x-6) (x + 4)) = a + (b (x + 3)) / (x-6) + (c (x + 3)) / (x + 4). Voit ar
Miten int (4x ^ 2 + 6x-2) / ((x-1) (x + 1) ^ 2) integroidaan osittaisia jakeita käyttäen?
Int (4x ^ 2 + 6x-2) / ((x-1) (x + 1) ^ 2) dx = 2ln (x-1) + 2ln (x + 1) -2 / (x + 1) + C_o Määritä yhtälö ratkaistakseen muuttujat A, B, C int (4x ^ 2 + 6x-2) / ((x-1) (x + 1) ^ 2) dx = int (A / (x-1) + B / (x + 1) + C / (x + 1) ^ 2) dx Ratkaistaan ensin A, B, C (4x ^ 2 + 6x-2) / ((x-1) (x + 1) ) ^ 2) = A / (x-1) + B / (x + 1) + C / (x + 1) ^ 2 LCD = (x-1) (x + 1) ^ 2 (4x ^ 2 + 6x -2) / ((x-1) (x + 1) ^ 2) = (A (x + 1) ^ 2 + B (x ^ 2-1) + C (x-1)) / ((x- 1) (x + 1) ^ 2) Yksinkertaista (4x ^ 2 + 6x-2) / ((x-1) (x + 1) ^ 2) = (A (x ^ 2 + 2x + 1) + B ( x ^ 2-1) + C (x-1)) / ((x-1) (x + 1) ^ 2) (4x ^ 2
Miten int (x + 1) / ((4x-5) (x + 3) (x + 4)) integroidaan osittaisia jakeita käyttäen?
3/119 ln | 4x - 5 | + 2/17 ln | x + 3 | - 1/7 ln | x + 4 | + C Sitä olen löytänyt! Voit vapaasti korjata minut, jos olen väärässä! Työni on liitetty