Eksponentiaalinen merkintä on lyhyt tapa erittäin suurille ja hyvin pienille numeroille.
Mutta ensimmäiset eksponentit. Ne ovat numeroita, jotka näet toisen numeron oikeassa yläkulmassa, nimeltään pohja
Eksponentti kertoo, kuinka monta kertaa moninkertaistat tukikohdan itsensä kanssa:
Tämä koskee mitä tahansa numeroa:
Niin
Esimerkki: Etäisyys aurinkoon on noin 150 miljoonaa kilometriä eli 150 miljardia metriä:
Olisi helppo kirjoittaa nolla enemmän tai vähemmän vahingossa, mutta voimme laskea nollat ja sanoa, että etäisyys on:
Yleensä tämä tehdään niin, että ensimmäinen numero on välillä 1 - 9, joten virallinen tieteellinen merkintä olisi
Eksponentti antaa hyvän vaikutelman suuruusluokkaa.
Eksponentiaalista tai tieteellistä merkintää voidaan käyttää myös hyvin pieniin lukuihin, kuten elektronin massaan, joka on
0.000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 911 kg.
Mikä on näytteen summauksen merkintäongelma? + Esimerkki
Voit pyytää sinua etsimään ensimmäisen n Natural-luvun. Nämä tarkoittavat summaa: S_n = 1 + 2 + 3 + 4 + ... Kirjoitamme tämän lyhennetty summauksen merkinnällä; sum_ (r = 1) ^ n r Missä r on "nuken" muuttuja. Ja tämän erityisen summan osalta löydämme yleisen kaavan, joka on: sum_ (r = 1) ^ nr = 1 / 2n (n + 1) Joten esimerkiksi, jos n = 6 Sitten: S_6 = summa_ (r = 1) ^ 6 r = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 Voimme määrittää suoralla laskennalla, että: S_6 = 21 Tai käytä kaavaa saadaksesi: S_6 = 1/2 (6) (6 + 1) =
Mikä on nollaominaisuuden eksponentti? + Esimerkki
Oletan, että tarkoitatte sitä, että nolla-eksponentin numero on aina yhtä kuin yksi, esimerkiksi: 3 ^ 0 = 1 Intuitiivinen selitys löytyy muistaa, että: 1) kahden samanarvoisen numeron jakaminen antaa 1; ex. 4/4 = 1 2) Kahden samanarvoisen a: n ja m: n ja n: n tehon osuus antaa: a ^ m / a ^ n = a ^ (m-n) nyt:
Ratkaise x: n eksponentti? + Esimerkki
((x ^ (- 1/3) x ^ (1/6)) / (x ^ (1/4) x ^ (- 1/2))) ^ (- 1/3) = x ^ (- 1 / 36) Huomaa, että jos x> 0 sitten: x ^ ax ^ b = x ^ (a + b) Myös: x ^ (- a) = 1 / x ^ a Myös: (x ^ a) ^ b = x ^ (ab) Tässä esimerkissä voisimme myös olettaa, että x> 0, koska muuten kohdataan x <0: lle ja määrittämättömälle arvolle x = 0 ei-todellisia arvoja. Löydämme: ((x ^ (- 1 / 3) x ^ (1/6)) / (x ^ (1/4) x ^ (- 1/2))) ^ (- 1/3) = ((x ^ (- 1/3 +1/6 )) / (x ^ (1/4 - 1/2))) ^ (- 1/3) väri (valkoinen) (((x ^ (- 1/3) x ^ (1/6)) / (x ^ (1/4) x ^ (- 1/2))) ^ (-