Mikä on yhtälö parabolasta, jolla on piste (77, 7) ja joka kulkee pisteen (82,32) läpi?

Vastaus:

# Y = (x-77) ^ 2 + 7 #

Selitys:

Parabolan kärki on # Y = a (x-h) ^ 2 + k #, jossa kärki on # (H, k) #.

Koska huippu on #(77,7)#, # H = 77 # ja # K = 7 #. Yhtälön voi kirjoittaa uudelleen seuraavasti:

# Y = a (x-77) ^ 2 + 7 #

Meidän on kuitenkin vielä löydettävä # A #. Voit tehdä tämän korvaamalla kyseisen pisteen #(82, 32)# sisään # X #- ja # Y #-arvot.

# 32 = a (82-77) ^ 2 + 7 #

Ratkaise nyt # A #.

# 32 = a (82-77) ^ 2 + 7 #

# 32 = a (5) ^ 2 + 7 #

# 32 = 25 + 7 #

# 25 = 25a #

# A = 1 #

Lopullinen yhtälö on # Y = 1 (x-77) ^ 2 + 7 #, tai # Y = (x-77) ^ 2 + 7 #.

Mikä on yhtälö parabolasta, jolla on piste (0, 0) ja joka kulkee pisteen (-1, -64) läpi?

F (x) = - 64x ^ 2 Jos kärki on (0 | 0), f (x) = ax ^ 2 Nyt, me vain alitamme kohtaan (-1, -64) -64 = a * (- 1) ^ 2 = aa = -64 f (x) = - 64x ^ 2

Mikä on yhtälö parabolasta, jolla on piste (0, 0) ja joka kulkee pisteen (-1, -4) läpi?

Y = -4x ^ 2> "parabolan yhtälö" värin (sininen) "vertex-muodossa" on. • väri (valkoinen) (x) y = a (xh) ^ 2 + k ", jossa" (h, k) "ovat pisteiden koordinaatit ja" "on kerroin" "tässä (h, k) = (0,0) "siten" y = ax ^ 2 "löytää korvaavan" (-1, -4) "yhtälöön" -4 = ay = -4x ^ 2larrolor (sininen) "parabolan yhtälö" -4x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]}

Mikä on yhtälö parabolasta, jolla on piste (0, 8) ja joka kulkee pisteen (5, -4) läpi?

On olemassa lukuisia parabolisia yhtälöitä, jotka täyttävät annetut vaatimukset. Jos rajoitamme parabolia pystysuoraan symmetria-akseliin, niin: väri (valkoinen) ("XXX") y = -12 / 25x ^ 2 + 8 Parabolille, jolla on pystysuora symmetria-akseli, parabolisen yleisen muodon yhtälö pisteellä kohdassa (a, b) on: väri (valkoinen) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b Annettujen vertex-arvojen (0,8) korvaaminen (a, b): lle antaa värin (valkoinen) ) ("XXX") y = m (x-0) ^ 2 + 8 ja jos (5, -4) on ratkaisu tähän yhtälöön, sitten v