Mikä on [2, 5, 4] ja [1, -4, 0] ristituote?

Vastaus:

#16,4,-13.#

Selitys:

# 2,5,4 xx 1, -4,0 = | (i, j, k), (2,5,4), (1, -4,0) |, #

# = 16i + 4j-13k, #

#=16,4,-13.#

Vastaus:

Vektori on #=〈16,4,-13〉#

Selitys:

Vektori, joka on kohtisuorassa 2 vektoriin, lasketaan determinantilla (ristituote)

# | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | #

missä # <D, e, f> # ja # <G, h, i> # ovat kaksi vektoria

Tässä meillä on # Veca = <2,5,4> # ja # Vecb = <1, -4,0> #

Siksi, # | (veci, vecj, veck), (2,5,4), (1, -4,0) | #

# = Veci | (5,4), (-4,0) | -vecj | (2,4), (1,0) | + Veck | (2,5), (1, -4) | #

# = Veci (16) -vecj (-4) + Veck (-13) #

# = <16,4, -13> = vecc #

Vahvistus tekemällä 2 pistettä

# Veca.vecc #

#=〈2,5,4>.〈16,4,-13〉=32+20-52=0#

# Vecb.vecc #

#=〈1,-4,0〉.〈16,4,-13〉=16-16+0=0#

Niin, # Vecc # on kohtisuorassa # Veca # ja # Vecb #