Viivaa pitkin liikkuvan kohteen sijainti annetaan p (t) = 2t - sin ((pi) / 6t). Mikä on kohteen nopeus t = 3?

Vastaus:

Nopeus #p '(3) = 2 #

Selitys:

Sijainnin yhtälön perusteella #p (t) = 2t-sin ((pit) / 6) #

Nopeus on asennon p (t) muutosnopeus suhteessa t.

Laskemme ensimmäisen johdannaisen t = 3

#p '(t) = d / dt (2t-sin ((pit) / 6))

#p '(t) = d / dt (2t) -d / dt sin ((pit) / 6) #

#p '(t) = 2- (pi / 6) * cos ((kuoppa) / 6) #

at # T = 3 #

#p '(3) = 2- (pi / 6) * cos ((pi * 3) / 6) #

#p '(3) = 2-0 #

#p '(3) = 2 #

Jumala siunatkoon …. Toivon, että selitys on hyödyllinen.