Suorakulmion pinta-ala on 12 neliömetriä. Pituus on 5 kertaa enemmän kuin leveys. Miten löydät pituuden ja leveyden?

Vastaus:

Käyttämällä positiivista juuria kvadratiivisessa yhtälössä löydät sen # W = 1,5 #, joka tarkoittaa # L = 8 #

Selitys:

Tiedämme kaksi yhtälöä ongelmailmoituksesta. Ensinnäkin suorakulmion alue on 12:

# L * w = 12 #

missä # L # on pituus, ja # W # on leveys. Toinen yhtälö on suhde # L # ja # W #. Siinä todetaan, että ”Pituus on 5 enemmän kuin kaksi kertaa leveys”. Tämä kääntää:

# L = 2w + 5 #

Nyt korvataan pituuden ja leveyden välinen suhde alueen yhtälöön:

# (2w + 5) * w = 12 #

Jos laajennamme vasemmanpuoleista yhtälöä ja vähennämme 12 molemmilta puolilta, meillä on neliökerroin:

# 2w ^ 2 + 5W-12 = 0 #

missä:

# A = 2 #

# B = 5 #

# C = -12 #

kytke se neliöyhtälöön:

#w = (- b + -sqrt (b ^ 2-ac)) / (2a) rArr w = (- 5 + -sqrt (5 ^ 2-4 (2 * -12))) / (2 * 2) #

#w = (- 5 + -sqrt (25 - (- 96)) / 4 rArr w = (- 5 + -sqrt (121)) / 4 #

#W = (- 5 + -11) / 4 #

tiedämme, että leveyden on oltava positiivinen, joten meidän on vain huolehdittava positiivisesta juuresta:

#w = (- 5 + 11) / 4 rArr w = 6/4 rArr-väri (punainen) (w = 1,5) #

nyt kun tiedämme leveyden (# W #), voimme ratkaista sen pituuden (# L #):

# l = 2w + 5 rArr l = 2 (1,5) + 5 #

# l = 3 + 5 rArr-väri (punainen) (l = 8) #