Suorakulmion pinta-ala on 12 neliömetriä. Pituus on 5 kertaa enemmän kuin leveys. Miten löydät pituuden ja leveyden?

Vastaus:

Käyttämällä positiivista juuria kvadratiivisessa yhtälössä löydät sen # W = 1,5 #, joka tarkoittaa # L = 8 #

Selitys:

Tiedämme kaksi yhtälöä ongelmailmoituksesta. Ensinnäkin suorakulmion alue on 12:

# L * w = 12 #

missä # L # on pituus, ja # W # on leveys. Toinen yhtälö on suhde # L # ja # W #. Siinä todetaan, että ”Pituus on 5 enemmän kuin kaksi kertaa leveys”. Tämä kääntää:

# L = 2w + 5 #

Nyt korvataan pituuden ja leveyden välinen suhde alueen yhtälöön:

# (2w + 5) * w = 12 #

Jos laajennamme vasemmanpuoleista yhtälöä ja vähennämme 12 molemmilta puolilta, meillä on neliökerroin:

# 2w ^ 2 + 5W-12 = 0 #

missä:

# A = 2 #

# B = 5 #

# C = -12 #

kytke se neliöyhtälöön:

#w = (- b + -sqrt (b ^ 2-ac)) / (2a) rArr w = (- 5 + -sqrt (5 ^ 2-4 (2 * -12))) / (2 * 2) #

#w = (- 5 + -sqrt (25 - (- 96)) / 4 rArr w = (- 5 + -sqrt (121)) / 4 #

#W = (- 5 + -11) / 4 #

tiedämme, että leveyden on oltava positiivinen, joten meidän on vain huolehdittava positiivisesta juuresta:

#w = (- 5 + 11) / 4 rArr w = 6/4 rArr-väri (punainen) (w = 1,5) #

nyt kun tiedämme leveyden (# W #), voimme ratkaista sen pituuden (# L #):

# l = 2w + 5 rArr l = 2 (1,5) + 5 #

# l = 3 + 5 rArr-väri (punainen) (l = 8) #

Suorakulmion pituus on 3,5 tuumaa enemmän kuin sen leveys. Suorakulmion kehä on 31 tuumaa. Miten löydät suorakulmion pituuden ja leveyden?

Pituus = 9,5 ", leveys = 6" Käynnistä kehäyhtälöllä: P = 2l + 2w. Täytä sitten mitä tietoja tiedämme. Kehä on 31 "ja pituus on yhtä suuri kuin leveys + 3,5". Niille: 31 = 2 (w + 3,5) + 2w, koska l = w + 3,5. Sitten ratkaistaan w jakamalla kaikki 2: lla. Sitten jätetään 15,5 = w + 3,5 + w. Sitten vähennä 3,5 ja yhdistä w: t saadaksesi: 12 = 2w. Lopuksi jaa 2 uudestaan löytääksesi w ja saamme 6 = w. Tämä kertoo meille, että leveys on 6 tuumaa, puolet ongelmasta. Pituuden löytä

Suorakulmion pituus on 7 metriä vähemmän kuin 4 kertaa leveys, kehä on 56 metriä, miten löydät suorakulmion pituuden ja leveyden?

Leveys on 7 metriä ja pituus 21 metriä. Ensin määritellään muuttujat. Olkoon l = suorakulmion pituus. Olkoon w = suorakulmion leveys. Annettujen tietojen perusteella tiedämme suhdetta pituuden ja leveyden välillä: l = 4w - 7 Suorakulmion kehän kaava on: p = 2 * l + 2 * w Tiedämme suorakulmion kehän ja tiedämme pituus leveyden suhteen, jotta voimme korvata nämä arvot kaavaan ja ratkaista leveys: 56 = 2 * (4w-7) + 2w 56 = 8w - 14 + 2w 56 + 14 = 8w - 14 + 14 + 2w 70 = 8w - 0 + 2w 70 = 10w 70/10 = (10w) / 10 7 = w Nyt kun tiedämme, että leveys

Suorakulmaisen lattian pituus on 12 metriä vähemmän kuin kaksi kertaa sen leveys. Jos suorakulmion diagonaali on 30 metriä, miten löydät lattian pituuden ja leveyden?

Pituus = 24 m Leveys = 18 m Leveys (W) = W Pituus (L) = 2 * W-12 Diagonaali (D) = 30 Pythagorilaisten lauseiden mukaan: 30 ^ 2 = W ^ 2 + (2.W-12) ^ 2 900 = W ^ 2 + 4W ^ 2-48W + 12 ^ 2 900 = 5W ^ 2-48W + 144 5W ^ 2-48W-756 = 0 Kvadraattisen yhtälön ratkaiseminen: Delta = 48 ^ 2-4 * 5 * (-756) = 2304 + 15120 = 17424 W1 = (- (- 48) + sqrt (17424)) / (2 * 5) = (48 + 132) / 10 W1 = 18 W2 = (- (- 48) - sqrt (17424)) / (2 * 5) = (48-132) / 10 W2 = -8,4 (mahdotonta) Joten, W = 18m L = (2 * 18) -12 = 24m