Minulle opetettiin, että jos vierekkäinen pituus oli pidempi kuin tunnetun kulman vastakkainen pituus, sini-sääntö olisi epäselvä. Joten miksi d) ja f): llä ei ole 2 erilaista vastausta?

Vastaus:

Katso alempaa.

Selitys:

Kaaviosta.

# A_1 = a_2 #

toisin sanoen

#BB (CD) = bb (CB) #

Oletetaan, että meille annetaan seuraavat tiedot kolmiosta:

#BB (b) = 6 #

#BB (A_1) = 3 #

#BB (theta) = 30 ^ @ #

Oletetaan nyt, että haluamme löytää kulman # BBB #

Sine-säännön käyttäminen:

# Sinä / a = sinB / b = sinc / c #

#sin (30 ^ @) / (A_1 = 3) = sinB / 6 #

Nyt kohtaamme ongelman.

Siitä asti kun:

#BB (A_1) = bb (a_2) #

Tulemme laskemaan kulmaa #BB (B) # kolmiossa #BB (ACB) #, tai lasketaanko kulma # BBD # kolmiossa #BB (ACD) #

Kuten näette, molemmat nämä kolmio sopivat meille annettuihin kriteereihin.

Epäselvä tapaus ilmenee todennäköisimmin, kun annetaan yksi kulma ja kaksi sivua, mutta kulma ei ole näiden kahden sivun välillä.

Sanot, että sinulle kerrottiin, että jos viereinen puoli on pidempi kuin vastakkaisella puolella, se olisi epäselvä tapaus. Tämä ei ole totta:

Katse uudelleen kaavioon.

Kolmiossa #BB (ACB) #

Jos meille annetaan kulma # BBA #

Puoli #BB (AB) #

Puoli #BB (CB) = bb (A_1) #

Tämä annos ei johda epäselvään tapaukseen, koska joidenkin mielestä voimme nähdä, että jos #BB (AD) # ja #BB (CB) # ovat kiinteät pituudet ja kulma # BBA # on kiinteä, niin on vain yksi mahdollinen tapaus. Kolmio määritellään tässä tapauksessa yksiselitteisesti.

Tämä pätee kysymyksiisi (D) ja (F)

kysymykset (B) ja (C) ovat sama tapaus, jota käytin kaaviossa.

Tämän selittäminen on uskomattoman vaikeaa. Paras tapa ymmärtää, miten kulmien ja sivujen muuttaminen on vuorovaikutteisen grafiikan avulla. Jos menet verkossa, on joitakin sivustoja, joissa voit käsitellä kolmioa ja nähdä, mitä tulokset ovat.

Toivon, etten ole sekoittanut sinua enemmän.