Mikä on yhtälö linjasta, joka kulkee pisteen (2, 5) läpi ja on kohtisuorassa linjaan, jonka kaltevuus on -2?

Vastaus:

# Y = 1 / 2x + 4 #

Selitys:

Harkitse vakiolomaketta # Y = mx + c # yhtälönä a

#ul ("suora viiva") #

Tämän linjan kaltevuus on # M #

Meille sanotaan # M = -2 #

Tähän nähden kohtisuoran suoran viivan kaltevuus on # -1 / m #

Niinpä uudella rivillä on kaltevuus # -1 / m = (-1) xx1 / (- 2) = 1/2 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Näin ollen kohtisuoran linjan yhtälö on:

# y = 1 / 2x + c # ………………………. Yhtälö (1)

Meille kerrotaan, että tämä linja kulkee pisteen läpi # (x, y) = (2,5) #

Tämän korvaaminen yhtälöksi (1) antaa

# 5 = 1/2 (2) + c "" -> "" 5 = 1 + c "" => "" c = 4 #

Niinpä kohtisuoran linjan yhtälö muuttuu:

# Y = 1 / 2x + 4 #

Mikä on yhtälö linjasta, joka kulkee pisteen (0, 2) läpi ja on kohtisuorassa linjaan, jonka kaltevuus on 3?

Y = -1/3 x + 2> 2 kohtisuoraa viivaa, joiden kaltevuudet ovat m_1 "ja" m_2, sitten m_1. m_2 = -1 tässä 3 xx m = - 1 rArr m = -1/3 linjan yhtälö, y - b = m (x - a) tarvitaan. m = -1/3 "ja (a, b) = (0, 2)" siten y - 2 = -1/3 (x - 0) rArr y = -1/3 x + 2

Mikä on yhtälö linjasta, joka kulkee pisteen (0, -3) läpi ja on kohtisuorassa linjaan, jonka kaltevuus on 4?

X + 4y + 12 = 0 Kun kahden kohtisuoran linjan rinteet ovat -1 ja yhden viivan kaltevuus on 4, (0, -3) läpi kulkevan viivan kaltevuus annetaan -1/4. Näin ollen käyttämällä pisteiden kaltevuusmuodon yhtälöä (y-y_1) = m (x-x_1) yhtälö on (y - (- 3)) = - 1/4 (x-0) tai y + 3 = -x / 4 Nyt kerrotaan kukin puoli 4: llä saamme 4 (y + 3) = - 4 * x / 4 tai 4y + 12 = -x tai x + 4y + 12 = 0

Mikä on yhtälö linjasta, joka kulkee pisteen (10, 5) läpi ja on kohtisuorassa linjaan, jonka yhtälö on y = 54x 2?

Ristin yhtälö kaltevuus -1/54 ja läpi (10,5) on väri (vihreä) (x + 54y = 280 y = 54x - 2 rinne m = 54 Ristisen viivan kaltevuus m_1 = 1 / -m = -1 / 54 Yhtälö linjan kanssa kaltevuus -1/54 ja läpi (10,5) on y - 5 = - (1/54) * (x - 10) 54y - 270 = -x + 10 x + 54y = 280