Mitkä ovat f (x) = sin (x) + ln (x) absoluuttinen ääriarvo (0, 9)?

Vastaus:

Enintään. Minimi on #0#.

Selitys:

Enintään

Kuten # Xrarr0 #, # Sinxrarr0 # ja # Lnxrarr-oo #, niin

#lim_ (xrarr0) abs (sinx + lnx) = oo #

Joten ei ole enimmäismäärää.

Ei vähimmäismäärää

Päästää #g (x) = sinx + lnx # ja huomaa se # G # on jatkuva # A, b # positiivisia # A # ja # B #.

#g (1) = sin1> 0 # #' '# ja #' '# #g (e ^ -2) = sin (e ^ -2) -2 <0 #.

# G # on jatkuva # E ^ -2,1 # joka on osajoukko #(0,9#.

Väliarvon teeman mukaan # G # on nolla vuonna # E ^ -2,1 # joka on osajoukko #(0,9#.

Sama numero on nolla #f (x) = abs (sinx + lnx) # (jonka kaikkien on oltava ei-negatiivisia) # X # verkkotunnuksessa.)

Mitkä ovat f (x) = x ^ 4 - 8x ^ 2 - 12 absoluuttinen ääriarvo [-3, -1]?

-3 (esiintyy x = -3) ja -28 (esiintyy x = -2) Suljetun ajan absoluuttinen ääriarvo esiintyy aikavälin päätepisteissä tai f '(x) = 0. Tämä tarkoittaa, että meidän on asetettava johdannainen 0: ksi ja katsottava, mitkä x-arvot saavat meidät, ja meidän on käytettävä x = -3 ja x = -1 (koska nämä ovat päätepisteet). Joten, alkaen johdannaisen ottamisesta: f (x) = x ^ 4-8x ^ 2-12 f '(x) = 4x ^ 3-16x Se on 0 ja ratkaisu: 0 = 4x ^ 3-16x 0 = x ^ 3-4x 0 = x (x ^ 2-4) x = 0 ja x ^ 2-4 = 0 Näin ratkaisut ovat 0,2 ja -2. Poi

Mitkä ovat f (x) = sin (x) - cos (x) absoluuttinen ääriarvo aikavälillä [-pi, pi]?

Mikä on funktion absoluuttinen ääriarvo: 2x / (x ^ 2 +1) suljetulla aikavälillä [-2,2]?

Toiminnon absoluuttinen ääriarvo suljetussa aikavälissä [a, b] voi olla tai paikallinen ääriarvo kyseisellä aikavälillä tai pisteet, joiden ascissae on a tai b. Joten, löydetään paikallinen ääriarvo: y '= 2 * (1 * (x ^ 2 + 1) -x * 2x) / (x ^ 2 + 1) ^ 2 = 2 * (- x ^ 2 + 1) / (x ^ 2 + 1) ^ 2. y '> = 0, jos -x ^ 2 + 1> = 0rArrx ^ 2 <= 1rArr-1 <= x <= 1. Toimintamme on siis hidastumassa [-2, -1]: ssa ja (1,2): ssa, ja se kasvaa (-1,1): ssä, joten piste A (-1-1) on paikallinen minimi ja piste B (1,1) on paikallinen enimmäisarv