Ratkaise yhtälö sin ^ 2x-1/2 sinx-1/2 = 0 missä 0lexle2pi?

Vastaus:

# x = pi / 2, (7pi) / 6, (11pi) / 6 #

Selitys:

# (Sinx) ^ 2-1 / 2sinx-1/2 = 0 #

# 2 (sinx) ^ 2-sinx-1 = 0 #

# (2sinx + 1) (sinx-1) = 0 #

# 2sinx + 1 = 0 # tai # Sinx-1 = 0 #

# Sinx = -1/2 #

# x = (7pi) / 6, (11pi) / 6 #

# Sinx = 1 #

# X = pi / 2 #

Vastaus:

x = pi / 2

Selitys:

1/ # Sin ^ 2 x # - # 1/2 sinx - 1/2 #

2 / Factor it = # (sinx + 1/2) (sinx-1) #

3 / sinx = #-1/2#; sinx = 1

4/ #x = sin ^ -1 (1/2); x = sin ^ -1 (1) #

5/# x = pi / 6; x = pi / 2 #

6 / Tarkista molemmat vastaukset laskimella ja katso, kumpi toimii