Mikä on yhtälö (1,3), (4,6) kulkevasta linjasta?

Vastaus:

# Y = x + 2 #

Selitys:

# "yhtälö rivin" väri (sininen) "rinne-sieppausmuoto" # on.

# • väri (valkoinen) (x) y = mx + b #

# "jossa m on rinne ja b y-sieppaus # #

# "laskea m käyttää" väri (sininen) "kaltevuuskaavaa" #

# • väri (valkoinen) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# "anna" (x_1, y_1) = (1,3) "ja" (x_2, y_2) = (4,6) #

# RArrm = (6-3) / (4-1) = 3/3 = 1 #

# rArry = x + blarrcolor (sininen) "on osittainen yhtälö" #

# "löytää b korvaamaan jommankumman kahdesta annetusta pisteestä numeroon" #

# "osittainen yhtälö" #

# "käyttäen" (1,3) "sitten" #

# 3 = 1 + brArrb = 3-1 = 2 #

# rArry = x + 2larrcolor (punainen) "on rivin yhtälö" #

Vastaus:

# Y = x + 2 #

Selitys:

Ensinnäkin meidän on tiedettävä, mitä linjan yhtälö näyttää. Kirjoitamme yhtälön kaltevuus- ja sieppausmuodossa:

# Y = mx + b #

(Sen # M # on rinne, ja # B # on y-sieppaus

Etsi sitten rinne (# M #) linjaa käyttäen kaavaa # (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #:

#((6)-(3))/((4)-(1))##=##3/3##=##1#

Etsi sitten y-sieppaus (# B #) käyttämällä rinnakkaislohkon yhtälöä ja korvaamalla #1# sisään # M # ja yksi tilatuista parista # X # ja # Y #:

# (3) = (1) (1) + b # #-># # 3 = 1 + b # #-># # 2 = b #

-TAI-

# (6) = (1) (4) + b # #-># # 6 = 4 + b # #-># # 2 = b #

Nyt voimme kirjoittaa rivin koko yhtälön:

# Y = x + 2 #

(Meidän ei tarvitse laittaa #1# edessä # X # koska tiedämme sen #1# kertaa mikä tahansa numero vastaa itseään)