Olkoon f funktio niin, että (alla). Mikä on totta? I. f on jatkuva x = 2 II. f on erottuva x = 2 III. F: n johdannainen on jatkuva x = 2 (A) I (B) II (C) I & II (D) I & III (E) II & III: ssa

Vastaus:

(C)

Selitys:

Huomaa, että toiminto # F # on erottuva toisessa vaiheessa # X_0 # jos

#lim_ (h-> 0) (f (x_0 + h) -f (x_0)) / h = L #

annetut tiedot ovat tehokkaita # F # on eriytettävissä osoitteessa #2# ja tuo #f '(2) = 5 #.

Katso nyt lausuntoja:

I: Totta

Funktion eriyttäminen jossain vaiheessa merkitsee sen jatkuvuutta tässä vaiheessa.

II: Totta

Annettu tieto vastaa eriyttämisen määritelmää osoitteessa # X = 2 #.

III: Väärä

Funktion johdannainen ei välttämättä ole jatkuvaa, klassinen esimerkki #g (x) = {(x ^ 2sin (1 / x) jos x! = 0), (0 jos x = 0):} #, joka on eriytettävissä #0#, mutta jonka johdannaisella on epäjatkuvuus #0#.

Oletetaan, että f (x) on tasainen. jos f (x) on jatkuva a: ssa, näytä f (x) jatkuva a: ssa?

Katso alla, en ole 100% varma tästä, mutta tämä olisi minun vastaukseni. Tasaisen funktion määritelmä on f (-x) = f (x). Siksi f (-a) = f (a). Koska f (a) on jatkuva ja f (-a) = f (a), niin f (-a) on myös jatkuva.

Olkoon f lineaarinen funktio niin, että f (-1) = - 2 ja f (1) = 4.Löydään yhtälö lineaariselle funktiolle f ja sitten kuvaaja y = f (x) koordinaattiverkossa?

Y = 3x + 1 Koska f on lineaarinen funktio eli linja, jossa f (-1) = - 2 ja f (1) = 4, tämä tarkoittaa, että se kulkee (-1, -2) ja (1,4 ) Huomaa, että vain yksi rivi voi kulkea kahden pisteen kautta ja jos pisteet ovat (x_1, y_1) ja (x_2, y_2), yhtälö on (x-x_1) / (x_2-x_1) = (y-y_1) / (y_2-y_1) ja siten (-1, -2) ja (1,4): n läpi kulkevan linjan yhtälö on (x - (- 1)) / (1 - (- 1)) = (y - (- 2) )) / (4 - (- 2)) tai (x + 1) / 2 = (y + 2) / 6 ja kerrotaan 6: lla tai 3: lla (x + 1) = y + 2 tai y = 3x + 1

Mingillä on 15 neljäsosaa, 30 dimeä ja 48 rahaa niin nikkelinä. Hän haluaa ryhmittää hänen niin, että jokaisella ryhmällä on sama määrä kutakin kolikkoa. Mikä on suurin joukko ryhmiä, joita hän voi tehdä?

3 ryhmää 31 kolikosta 5 neljäsosaa, 10 dimeä ja 16 nikkeliä kussakin ryhmässä. Arvojen 15, 30 ja 48 suurin yhteinen tekijä on numero 3. Tämä tarkoittaa, että kolikot voidaan jakaa kolmeen ryhmään. 15/3 = 5 neljäsosaa 30/3 = 10 dimes 48/3 = 16 nikkeliä 5 + 10 + 16 = 31 kolikkoa