Mikä on yhtälö parabolan vakiomuodossa, jossa keskitytään (13,0) ja x = -5-suuntaiseen suuntaan?

Vastaus:

# (y-0) ^ 2 = 36 (x-4) "" #Vertex-muoto

tai # Y ^ 2 = 36 (x-4) #

Selitys:

Kun kyseinen piste on #(13, 0)# ja Directrix # X = -5 #, voimme laskea # P # parabolan yhtälössä, joka avautuu oikealle. Tiedämme, että se avautuu oikealle tarkennuksen ja suorakulmion sijainnin vuoksi.

# (Y-k) ^ 2 = 4p (x-h) #

alkaen #-5# että #+13#, eli 18 yksikköä, ja se tarkoittaa, että huippu on #(4, 0)#. Kanssa # P = 9 # joka on 1/2 etäisyydestä tarkennuksesta suunta-suuntaan.

Yhtälö on

# (y-0) ^ 2 = 36 (x-4) "" #Vertex-muoto

tai # Y ^ 2 = 36 (x-4) #

Jumala siunatkoon …. Toivon, että selitys on hyödyllinen.

Mikä on parabolan yhtälön vakiomuoto, jossa keskitytään (11, -10) ja y = 5 -suuntaan?

(X-11) ^ 2 = -30 (y + 5/2). Katso paraabelin Sokraattinen kaavio, jossa on tarkennus ja suunta. Käyttämällä etäisyyttä (x, y,) tarkennuksesta (11, -10) = etäisyys suorakaistasta y = 5, sqrt ((x-11) ^ 2 + (y + 10) ^ 2) = | y-5 |. Squaring ja uudelleenjärjestely, (x-11) ^ 2 = -30 (y + 5/2) kaavio {((x-11) ^ 2 + 30 (y + 5/2)) (y-5) ((x- 11) ^ 2 + (y + 10) ^ 2 .2) (x-11) = 0 [0, 22, -11, 5,1]}

Mikä on parabolan yhtälön vakiomuoto, jossa keskitytään (-13,7) ja y = 6 -suuntaan?

(x + 13) ^ 2 = 2 (y-13/2) Parabola on käyrä (pisteen kohta) siten, että sen etäisyys kiinteästä pisteestä (tarkennus) on sama kuin sen etäisyys kiinteästä linjasta ). Jos siis (x, y) on mikä tahansa kohta parabolassa, sen etäisyys tarkennuksesta (-13,7) olisi sqrt ((x + 13) ^ 2 + (y-7) ^ 2) sen etäisyys directrix olisi (y-6). Sqrt ((x + 13) ^ 2 + (y-7) ^ 2) = y-6 Neliö molemmilla puolilla on (x + 13) ^ 2 + y ^ 2-14y + 49 = y ^ 2 -12y +36 (x + 13) ^ 2 = 2y-13 (x + 13) ^ 2 = 2 (y-13/2) on vaadittu vakiolomake

Mikä on parabolan yhtälön vakiomuoto, jossa keskitytään (-5,5) ja y = -3 -suuntaan?

Y = 1/16 (x + 5) ^ 2 + 1 Parabola on sellaisen pisteen paikka, joka liikkuu niin, että sen etäisyys tietystä pisteestä, jota kutsutaan tarkennukseksi ja linjaksi nimeltä directrix, on aina yhtä suuri. Tällöin piste on (x, y). Koska etäisyys tarkennuksesta (-5,5) ja suorakulma y + 3 = 0 on aina sama, meillä on (x + 5) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = (y + 3) ^ 2 tai x ^ 2 + 10x + 25 + y ^ 2-10y + 25 = y ^ 2 + 6y + 9 tai x ^ 2 + 10x-16y + 41 = 0 tai 16y = x ^ 2 + 10x + 25 + 16 tai 16y = ( x + 5) ^ 2 + 16 tai y = 1/16 (x + 5) ^ 2 + 1 kuvaaja {(y-1/16 (x + 5) ^ 2-1) (y + 3) ((x + 5) ^ 2 + (y-