Mikä on parabolan yhtälön vakiomuoto, jossa keskitytään (-5,5) ja y = -3 -suuntaan?

Vastaus:

# Y = 1/16 (x + 5) ^ 2 + 1 #

Selitys:

Parabola on paikka, joka liikkuu niin, että sen etäisyys tietystä pisteestä kutsutaan fokus ja linja, jota kutsutaan johtosuora on aina yhtä suuri.

Anna tässä olla # (X, y) #. Sen etäisyydellä tarkennuksesta #(-5,5)# ja Directrix # Y + 3 = 0 # on aina sama, meillä on

# (X + 5) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = (y + 3) ^ 2 #

tai # X ^ 2 + 10x + 25 + y ^ 2-10y + 25 = y ^ 2 + 6v + 9 #

tai # X ^ 2 + 10x-16y + 41 = 0 #

tai # 16y = x ^ 2 + 10x + 25 + 16 #

tai # 16y = (x + 5) ^ 2 + 16 #

tai # Y = 1/16 (x + 5) ^ 2 + 1 #

kaavio {(y-1/16 (x + 5) ^ 2-1) (y + 3) ((x + 5) ^ 2 + (y-5) ^ 2-0.04) = 0 -25,18, 14,82, -7.88, 12.12}