Mikä on parabolan yhtälön vakiomuoto, jossa keskitytään (-13,7) ja y = 6 -suuntaan?

Vastaus:

# (x + 13) ^ 2 = 2 (y-13/2) #

Selitys:

Parabola on käyrä (pisteen paikka) siten, että sen etäisyys kiinteästä pisteestä (tarkennus) on yhtä suuri kuin sen etäisyys kiinteästä linjasta (suora).

Jos siis (x, y) on mikä tahansa kohta parabolassa, sen etäisyys tarkennuksesta (-13,7) olisi #sqrt ((x + 13) ^ 2 + (y-7) ^ 2) #

Sen etäisyys suorakulmiosta olisi (y-6)

Täten #sqrt ((x + 13) ^ 2 + (y-7) ^ 2) = y-6 #

Neliön molemmat puolet ovat # (x + 13) ^ 2 + y ^ 2-14y + 49 = y ^ 2 -12y + 36 #

# (x + 13) ^ 2 = 2y-13 #

# (x + 13) ^ 2 = 2 (y-13/2) # on vaadittu vakiolomake

Tomas kirjoitti yhtälön y = 3x + 3/4. Kun Sandra kirjoitti yhtälöään, he huomasivat, että hänen yhtälöstään oli kaikki samat ratkaisut kuin Tomasin yhtälöllä. Mikä yhtälö voisi olla Sandran?

4y = 12x +3 12x-4y +3 = 0 Yhtälöä voidaan antaa monissa muodoissa ja silti tarkoittaa samaa. y = 3x + 3/4 "" (tunnetaan kaltevuus / sieppausmuoto.) Kerrotaan 4: llä fraktion poistamiseksi: 4y = 12x +3 "" rarr 12x-4y = -3 "" (vakiolomake) 12x- 4y +3 = 0 "" (yleinen muoto) Nämä kaikki ovat yksinkertaisimmassa muodossa, mutta meillä voi olla myös äärettömän vaihteluita. 4y = 12x + 3 voidaan kirjoittaa seuraavasti: 8y = 24x +6 "" 12y = 36x +9, "" 20y = 60x +15 jne.

Mikä on yhtälön yhtälö, jossa on yhtälö, jossa on x-sieppaus 2 ja y-sieppaus -6?

Väri (ruskea) (3x - y = 6 "on yhtälön vakiomuoto." Rivin yhtälön vakiomuoto on ax + by = c annettu: x-sieppa = 2, y-sieppa = -6 yhtälö voidaan kirjoittaa x / a + y / b = 1: ksi, jossa a on x-sieppaus ja b on y-sieppaus:. x / 2 + y / -6 = 1 Ottaen -6 LCM: nä, (-3x + y) / -6 = 1 -3x + y = -6 väri (ruskea) (3x - y = 6 "on yhtälön vakiomuoto." #

Mikä on parabolan yhtälön huippumuoto, jossa keskitytään (2, -13) ja y = 23?

Parabolan yhtälö on y = -1 / 72 (x-2) ^ 2 + 5 Piste on keskellä väliin (2, -13) ja suorakulma y = 23: .Tippi on 2,5 Parabola avautuu alas ja yhtälö on y = -a (x-2) ^ 2 + 5 Vertex on yhtäläisellä etäisyydellä tarkennuksesta ja pisteestä ja etäisyys on d = 23-5 = 18 tiedämme | a | = 1 / (4 * d ): .a = 1 / (4 * 18) = 1 / 72Näin parabolan yhtälö on y = -1 / 72 (x-2) ^ 2 + 5-käyrä {-1/72 (x-2) ^ 2 + 5 [-80, 80, -40, 40]} [Ans]