Mikä on yhtälö linjasta, joka kulkee (1,5): n ja (-2,14): n läpi kaltevuuslukitusmuodossa?

Vastaus:

# Y = 3x + 8 #

Selitys:

# "yhtälö rivin" väri (sininen) "rinne-sieppausmuoto" # on

# • väri (valkoinen) (x) y = mx + b #

# "jossa m on rinne ja b y-sieppaus # #

# "laskea kaltevuus m käytä" värin (sininen) "kaltevuuskaavaa" #

# • väri (valkoinen) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# "anna" (x_1, y_1) = (1,5) "ja" (x_2, y_2) = (- 2,14) #

# RArrm = (14-5) / (- 2-1) = 9 / (- 3) = - 3 #

# rArry = -3x + blarrcolor (sininen) "on osittainen yhtälö" #

# "löytää b korvata jompikumpi kahdesta annetusta pisteestä" #

# "osittaiseen yhtälöön" #

# "käyttäen" (1,5) "sitten" #

# 5 = -3 + brArrb = 5 + 3 = 8 #

# rArry = -3x + 8larrcolor (punainen) "kaltevuuslohkossa" #

Vastaus:

Reqd. equn. linjan

# 3x + y = 8 # tai # Y = 3x + 8 #

Selitys:

Jos #A (x_1, y_1) ja B (x_2, y_2) #, sitten linjan yhtälö:

#COLOR (punainen) ((x-x_1) / (x_2-x_1) = (y-y_1) / (y_2-y_1) #.

Meillä on, #A (1,5) ja B (-2,14) #

Niin, # (X-1) / (- 2-1) = (y-5) / (14-5) #.

# => (X-1) / - 3 = (y-5) / 9 #

# => 9x-9 = -3y + 15 #

# => 9x + 3y = 15 + 9 #

# => 9x + 3y = 24 #

# => 3x + y = 8 # tai # Y = 3x + 8 #

kaavio {3x + y = 8 -20, 20, -10, 10}