Miten löydät käänteisten liipaisutoimintojen tarkan arvon?

Vastaus:

Opiskelijoiden odotetaan vain muistavan 30/60/90-kolmion ja 45/45/90-kolmion liipaisutoiminnot, joten täytyy vain muistaa, miten "tarkasti" arvioidaan:

#arccos (0), arccos (pm 1/2), arccos (pm sqrt {2} / 2), arccos (pm sqrt {3} / 2), arccos (1) #

Sama luettelo # Arcsin #

#arctan (0), arctan (pm 1), arctan (pm sqrt {3}), arctan (pm 1 / sqrt {3}) #

Selitys:

Käänteisiä argumentteja lukuun ottamatta käänteisillä laukaisutoiminnoilla ei ole tarkkoja arvoja.

Pienen paljastuneen salaisuuden salaisuus, kuten opetetaan, on, että opiskelijoiden odotetaan todella käsittelevän vain kahta kolmiota "tarkasti". Nämä ovat tietenkin 30/60/90 ja 45/45/90. Opi. T # 30 ^ circ # ja # 45 ^ circ #; ne ovat melko paljon ainoa, jota opiskelijaa pyydetään kääntämään "tarkasti".

Tunnet jo ne, esim. #sin 30 ^ circ = cos 60 ^ circ = 1/2, # #cos 30 ^ circ = sin 60 ^ circ = qrt {3} / 2 # ja #sin 45 ^ circ = cos 45 ^ circ = sqrt {2} /2.# Tangentit ovat #tan 30 ^ circ = 1 / sqrt {3}, # #tan 45 ^ circ = 1, # ja #tan 60 ^ circ = sqrt {3}. On myös kertoja # 90 ^ circ # (helposti) ja muut kvadrantit, joihin liittyy jonkin verran merkkiä. Se ei todellakaan ole niin paljon muistaa.

Niinpä opiskelijan odotetaan tekevän "tarkasti":

#arctan (1), arctan (sqrt {3}), arctan (1 / sqrt {3}), arctan (0) #

#arcsin (1/2), arcsin (sqrt {2} / 2), arcsin (sqrt {3} / 2), arcsin (0), arcsin (1) #

# Arccos # sama sarja.

Nämä voivat näkyä myös negatiivisella merkillä.