Miten vahvistat seuraavan henkilöllisyyden?

Vastaus:

Käytä muutamia trig-identiteettejä ja paljon yksinkertaistamista. Katso alempaa.

Selitys:

Käsiteltäessä asioita # Cos3x #, se auttaa yksinkertaistamaan sitä yksikön trigonometrisiin toimintoihin # X #; ts. jotain # Cosx # tai # Cos ^ 3x #. Voimme käyttää summan sääntöä kosiniin tämän saavuttamiseksi:

#cos (alfa + beta) = cosalphacosbeta-sinalphasinbeta #

Joten, koska # Cos3x = cos (2x + x) #, meillä on:

#cos (2x + x) = cos2xcosx-sin2xsinx #

# = (Cos ^ 2x-sin ^ 2x) (cosx) - (2sinxcosx) (sinx) #

Nyt voimme korvata # Cos3x # edellä mainitulla ilmaisulla:

# (Cos3x) / cosx = 1-4sin ^ 2x #

# ((Cos ^ 2x-sin ^ 2x) (cosx) - (2sinxcosx) (sinx)) / cosx = 1-4sin ^ 2x #

Voimme jakaa tämän suuremman jakeen kahteen pienempään fraktioon:

# ((Cos ^ 2x-sin ^ 2x) (cosx)) / cosx - ((2sinxcosx) (sinx)) / cosx = 1-4sin ^ 2x #

Huomaa, miten kosinit peruvat:

# ((Cos ^ 2 x-sin ^ 2 x) peruuttaa (cosx)) / peruuta (cosx) - ((2sinxcancel (cosx)) (sinx)) / cancelcosx = 1-4sin ^ 2x #

# -> cos ^ 2 x-sin ^ 2 x-2sin ^ 2x = 1-4sin ^ 2x #

Lisää nyt a # Sin ^ 2 x-sin ^ 2 x # yhtälön vasemmalle puolelle (joka on sama kuin lisääminen #0#). Tämän taustalla olevat perustelut selviävät minuutin kuluttua:

# Cos ^ 2x-sin ^ 2x-2sin ^ 2x + (sin ^ 2x-sin ^ 2x) = 1-4sin ^ 2x #

Järjestä ehdot uudelleen:

# Cos ^ 2x + sin ^ 2X (sin ^ 2x + sin ^ 2x + 2sin ^ 2x) = 1-4sin ^ 2x #

Käytä Pythagorean identiteettiä # Sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 # ja yhdistää # Sin ^ 2 x #s suluissa:

# 1- (4sin ^ 2 x) = 1-4sin ^ 2x #

Näet, että meidän pieni temppu lisäämällä # Sin ^ 2 x-sin ^ 2 x # on antanut meille mahdollisuuden käyttää Pythagorean identiteettiä ja kerätä # Sin ^ 2 x # ehdoin.

Ja voila:

# 1-4sin ^ 2x = 1-4sin ^ 2x #

M.o.t.

Mitä tapahtuu, jos A-tyypin henkilö saa B-veren? Mitä tapahtuu, jos AB-tyyppinen henkilö saa B-veren? Mitä tapahtuu, jos B-tyypin henkilö saa veren? Mitä tapahtuu, jos B-tyypin henkilö saa AB-veren?

Aloitetaan tyypeistä ja siitä, mitä he voivat hyväksyä: Veri voi hyväksyä A- tai O-veren Ei B- tai AB-verta. B-veri voi hyväksyä B- tai O-veren Not A- tai AB-verta. AB-veri on yleinen veriryhmä, joka tarkoittaa sitä, että se voi hyväksyä minkä tahansa veren, se on yleinen vastaanottaja. On olemassa O-tyypin verta, jota voidaan käyttää minkä tahansa veriryhmän kanssa, mutta se on hieman hankalampi kuin AB-tyyppi, koska sitä voidaan antaa paremmin kuin saatu. Jos veriryhmät, joita ei voida sekoittaa, ovat jostain syy

Henkilö A voi maalata naapurin talon 5 kertaa nopeammin kuin henkilö B. Vuosi A ja B tekivät yhdessä 5 päivää. Kuinka kauan kestää kullekin henkilölle A ja henkilölle B maalata talo?

Katso alempaa. Talon maalaamiseen kului 5 päivää. Henkilö A maalaa 5 kertaa nopeammin kuin henkilö B, joten 5 päivän aikana henkilö maalasi 5 / 6th talon ja henkilö B maalasi 1/6: n talon. Henkilö A: 5 päivää = 5/6 1 päivä = 1/6 6 * (1/6) = 6 * 1 päivä = 6 päivää. (maalaa koko talo) Henkilö B: 5 päivää = 1/6 1 päivä = 1/30 30 * (1/30) = 30 * 1 päivä = 30 päivää. (maalata koko talo)

Miten voin todistaa tämän henkilöllisyyden? (Cosxcotx-tanx) / cscx = cosx / secx-sinx / cotx

Identiteetin pitäisi olla totta millä tahansa numerolla x, joka välttää jakamisen nollaan. (cosxcotx-tanx) / cscx = {cos x (cos x / sin x) - sin x / cos x} / (1 / sin x) = cos ^ 2x - sin ^ 2 x / cos x = cos x / (1 / cos x) - sin x / (cos x / sin x) = cosx / secx-sinx / cotx