Kahden numeron summa on -29. Samojen kahden numeron tuote on 96. Mitkä ovat kaksi numeroa?

Vastaus:

Nämä kaksi numeroa ovat #-4# ja #-24#.

Selitys:

Voit kääntää kaksi lausuntoa englannista matematiikkaan:

#stackrel (x + y) overbrace "Kahden numeron summa" "" stackrel (=) overbrace "on" "" stackrel (-28) overbrace "-28." #

#stackrel (x * y) overbrace "Samojen kahden numeron tuote" "" stackrel (=) overbrace "on" "" stackrel (96) overbrace "96." #

Nyt voimme luoda yhtälöjärjestelmän:

# {(x + y = -28, qquad (1)), (x * y = 96, qquad (2)):} #

Ratkaise nyt # X # yhtälössä #(1)#:

#COLOR (valkoinen) (=>) x + y = -28 #

# => X = -28-y #

Kytke tämä uusi # X # arvo yhtälöksi #(2)#:

#COLOR (valkoinen) (=>) x * y = 96 #

# => (- 28-y) * y = 96 #

#COLOR (valkoinen) (=>) - 28y-y ^ 2 = 96 #

#COLOR (valkoinen) (=>) - y ^ 2-28y-96 = 0 #

#COLOR (valkoinen) (=>) y ^ 2 + 28y + 96 = 0 #

#COLOR (valkoinen) (=>) (y + 24) (y + 4) = 0 #

#COLOR (valkoinen) (=>) y = -4, -24 #

Lopuksi kytke molemmat # Y # arvot takaisin yhtälöksi #(1)#:

varten # Y = -4 #:

#COLOR (valkoinen) (=>) x + y = -28 #

# => X-4 = -28 #

#COLOR (valkoinen) (=>) x = -24 #

Ja # Y = -24 #:

# => X-24 = -28 #

#COLOR (valkoinen) (=>) x = -4 #

Lopuksi näemme, että on olemassa kaksi ratkaisua, jotka ovat samat: #(-4,-24)# ja #(-24,-4)#.

Tämä tarkoittaa, että nämä kaksi numeroa ovat #-4# ja #-24#.